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考研数学二
设f(x)在[0，1]有连续导数，且f(0)=0，令M=｜f’(x)｜，则必有_________。
考研数学二
admin
2015-4-30
36
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下列反常积分 甲收敛的是_________。
考研数学二
admin
2015-4-30
53
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设f’(xx0)=f"(x0)=f(3)(x0)=0，f(4)(x0)＞0，则x=x0是f(x)的_________。
考研数学二
admin
2015-4-30
10
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下列命题 ① 若f(x)在x=x0存在左、右导数且f’+(x0)≠f’—(x0)，则f(x)在x=x0处连续 ② 若函数极限 ③ 若数列极限 ④ 若不存在 中正确的个数是_________。
考研数学二
admin
2015-4-30
45
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(Ⅰ)设有一块平板竖放在比重为p的液体中，选择位于液体表面的某点为原点D，沿铅直线向下方向为Ox轴正方向，深度为x的地方平板宽度为f(x)，平板浸入液体的最小深度和最大深度分别为a和b，试用微元法导出整块平板所受的液体的侧压力的积分表达式． (Ⅱ)
考研数学二
admin
2015-4-30
64
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设F(u，v)有连续的偏导数，a，b，c为常数，F’u，f’v不同时为零，方程确定隐函数z=z(x，y)，求与dz．
考研数学二
admin
2015-4-30
40
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设a≥5为常数，m为何值时极限 I=[(xα+8x+2)m一x] 存在并求此极限值．
考研数学二
admin
2015-4-30
38
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已知三元二次型 xTAx=x12+ax22+x32+2x1x2+2ax1x3+2x2x3的秩为2，则其规范形为________．
考研数学二
admin
2015-4-30
19
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设有摆线x=a(t—sint)，y=a(1一cost)(0≤t≤2π)的第一拱L，则L绕戈轴旋转一周所得旋转面的面积S=________．
考研数学二
admin
2015-4-30
11
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已知函数y(x)可微(x＞0)且满足方程 y(x)—1=(x＞0)， 则y(x)=________．
考研数学二
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2015-4-30
34
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设f(x，y)=，则df(x，y)=________．
考研数学二
admin
2015-4-30
11
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n维向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αs和向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs等价的充分必要条件是
考研数学二
admin
2015-4-30
38
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设A，B，C是n阶矩阵，并满足ABAC=E，则下列结论中不正确的是
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admin
2015-4-30
14
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设f(x，y)有连续的偏导数且f(x，y)(ydx+xdy)为某一函数u(x，y)的全微分，则下列等式成立的是
考研数学二
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2015-4-30
69
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曲线y=与y=ex在其交点处的切线的夹角θ=________．
考研数学二
admin
2015-4-30
11
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设函数f(x)在[a，+∞)内二阶可导且f"(x)＜0，又b＞a，f(b)＞0，f’(b)＜0，求证： (Ⅰ)； (Ⅱ)方程f(x)=0在[b，+∞)内有且仅有一个实根． (Ⅲ)设又有f(a)＞0，则方程f(x)=0在[a，+∞)内有且仅有一个实根．
考研数学二
admin
2015-4-30
57
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一子弹穿透某铁板，已知入射子弹的速度为v0，穿出铁板时的速度为v1，以子弹入射铁板时为起始时间，又知穿透铁板的时间为t1．子弹在铁板内的阻力与速度平方成正比，比例系数k＞0． (Ⅰ)求子弹在铁板内的运动速度v与时间t的函数关系v=v(t)； (Ⅱ)求铁板的
考研数学二
admin
2015-4-30
72
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计算二重积分I=(x+y2)dxdy，其中D={(x，y)｜x2+y2≤x+y}.
考研数学二
admin
2015-4-30
46
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设1≤a＜b，函数f(x)=xln2x，求证f(x)满足不等式 (Ⅰ)0＜f"(x)＜2(x＞1)． (Ⅱ)f(a)+f(b)一(b一a)2．
考研数学二
admin
2015-4-30
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设D是曲线y=2x一x2与x轴围成的平面图形，直线y=kx把D分成为D1和D2两部分(如图)，满足D1的面积S1与D2的面积S2之比S1：S2=1：7．(Ⅰ)求常数k的值及直线y=kx与曲线y=2x一x2的交点．(Ⅱ)求平面图形D1的周长以及D1绕y轴旋转
考研数学二
admin
2015-4-30
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