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考研数学二
已知矩阵，试判断矩阵A和B是否相似，若相似则求出可逆矩阵P，使P—1AP=B，若不相似则说明理由。
考研数学二
admin
2015-4-30
57
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已知向量β=(a1，a2，a3，a4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，—1，—3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出． (Ⅰ)求a1，a2，a3，a4应满足的条件； (Ⅱ)求向量组α1，α2，α3，α4的
考研数学二
admin
2015-4-30
47
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设u=f(2x+3y，z)，其中f具有二阶连续偏导数，而z=z(x，y)是由方程z+lnz—=1确定并满足z(0，0)=1的函数，求．结果用f’i(0，1)，f"ij(0，1)表示(i，j=1，2)．
考研数学二
admin
2015-4-30
68
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(Ⅰ)求累次积分． (Ⅱ)设连续函数f(x)满足f(x)=1+∫01f(y)f(y一x)dy，求I=∫01f(x)dx。
考研数学二
admin
2015-4-30
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一质量为M、长为l的均匀杆AB吸引着一质量为m的质点C，此质点C位于杆AB的中垂线上，且与AB的距离为a．试求： (Ⅰ)杆AB与质点C的相互吸引力； (Ⅱ)当质点C在杆A8的中垂线上从点C沿y轴移向无穷远处时，克服引力所做的功．
考研数学二
admin
2015-4-30
48
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设f(x)满足∫0xf(t一x)dt=—+e—x—1 (x∈(—∞，+∞))． (Ⅰ)讨论f(x)在(—∞，+∞)是否存在最大值或最小值，若存在则求出； (Ⅱ)求y=f(x)的渐近线方程．
考研数学二
admin
2015-4-30
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(Ⅰ)设f(x)，g(x)在(a，b)可微，g(x)≠0，且，求证：存在常数C，使得f(x)=Cg(x)(∈(a，b))； (Ⅱ)设f(x)在(—∞，+∞)二阶可导，且f(x)≤0，f"(x)≥0(x∈(—∞，+∞))．求证：f(x)为常数(x∈(—∞，+
考研数学二
admin
2015-4-30
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已知当x＞0时函数f(x)一sin(sinx)与x4是等价无穷小量，则f(x)的带皮亚诺余项的四阶麦克劳林公式是f(x)=_________．
考研数学二
admin
2015-4-30
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曲线y=xe—x (0≤x＜+∞)绕x轴旋转一周所得延展到无穷远的旋转体的体积=_________。
考研数学二
admin
2015-4-30
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设函数f(x)在点x=1的某邻域内有定义，且满足3x≤f(x)≤x2+x+1，则曲线y=f(x)在点x=1处的切线方程为________．
考研数学二
admin
2015-4-30
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已知是f(x)当x≥1时的一个原函数，则∫1ex2f’(x)dx=_________．
考研数学二
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2015-4-30
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微分方程y"—4y’=2cos22x的特解可设为_________.
考研数学二
admin
2015-4-30
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设f(x)=+a(a为常数)，则
考研数学二
admin
2015-4-30
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设f(x)是以3为周期的可导函数，且f’(—1)=1，则I==
考研数学二
admin
2015-4-30
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设f(x)是(—∞，+∞)上的连续奇函数，且满足｜f(x)｜≤M，其中常数M＞0，则函数F(x)=是(—∞，+∞)上的
考研数学二
admin
2015-4-30
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设u=u(x，y)在全平面有连续偏导数， (Ⅰ)作极坐标变换x=rcosθ，y=rsinθ，求的关系式； (Ⅱ)若，求证：u(x，y)=u(0，0)为常数．
考研数学二
admin
2015-4-30
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计算二重积分[cosx2siny2+sin(x+y)]dσ，其中D={(x，y)｜x2+y2≤a2，常数a＞0}．
考研数学二
admin
2015-4-30
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设f(x)=∫—1xt3｜t｜dt，(Ⅰ)求函数f(x)的单调性区间与正、负值区间．Ⅱ求曲线y=f(x)与x轴所围成的封闭图形的面积．
考研数学二
admin
2015-4-30
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过原点作曲线y=的切线L，该切线与曲线y=及y轴围成平面图形D． (Ⅰ)求切线L的方程． (Ⅱ)求D绕y轴旋转一周所得旋转体体积V．
考研数学二
admin
2015-4-30
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设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且有． (Ⅰ)求f(1)，及f’(1)； (Ⅱ)若又设f"(1)存在，求f"(1)．
考研数学二
admin
2015-4-30
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