考研数学二_相关试题

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX经过正交变换化为标准形f＝2y12－y22－y32，又A*α＝α，其中α＝(1，1，－1)T． (Ⅰ)求矩阵A； (Ⅱ)求正交矩阵Q，使得经过正交变换X＝QX，二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX化为标准形.
考研数学二
admin2014-12-9
1050
设，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX＝B有解，有解时求全部解.
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admin2014-12-9
930
已知微分方程＝(y－χ)z，作变换u＝χ2＋y2，μ＝，ω＝lnz(χ＋y)，其中ω＝ω(u，μ)，求经过变换后原方程化成的关于ω，u，μ的微分方程的形式．
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admin2014-12-9
1290
设L：＋y2＝1(χ≥0，y≥0)，过L上一点作切线，求切线与抛物线所围成面积的最小值.
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admin2014-12-9
970
设抛物线y＝a2χ＋bχ＋c过点(0，0)及(1，2)，其中a
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admin2014-12-9
950
设A为三阶实对称矩阵，ξ1＝为方程组AX＝0的解，ξ2＝为方程组(2E－A)X＝0的一个解，｜E＋A｜＝0，则A＝_______.
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admin2014-12-9
990
_______．
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admin2014-12-9
700
微分方程y′＝的通解为_______．
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admin2014-12-9
1070
设f(χ，y)一阶连续可偏导，且f(tχ，ty)＝t2f(χ，y)，又f′1(1，2)＝2，f′2(1，2)＝4，则f(1，2)＝________.
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admin2014-12-9
1030
设三阶矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2＝2，λ3＝4，对应的特征向量为ξ1，ξ2，ξ3，令P＝(－3ξ2,2ξ1，5ξ3)，则P-1(A*＋2E)P等于( ).
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admin2014-12-9
1020
设f(χ)连续，且满足f(χ)＋2∫0χf(t)dt＝χ2＋，则关于f(χ)的极值问题有( )．
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admin2014-12-9
910
设f(χ)＝∫0χdt∫0ttln(1＋u2)du，g(χ)＝(1－cost)dt，则当χ→0时，f(χ)是g(χ)的( )．
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admin2014-12-9
850
对函数f(χ)(4－t)ln(1＋t)dt( )．
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admin2014-12-9
1120
曲线y＝的渐近线的条数为( )．
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admin2014-12-9
2180
设矩阵A满足A(E－C-1B)TCT＝E＋A，其中B＝求矩阵A．
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admin2014-12-9
800
求微分方程y〞＋y′－2y＝χeχ＋sin2χ的通解．
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admin2014-12-9
990
设u＝f(χ2＋y2，χy)，由eχ＋ey＝ez确定，其中f二阶连续可偏导，求．
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admin2014-12-9
1090
设f(χ)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)＝0，在(0，a)内二阶可导且f〞(χ)＞0．证明：
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admin2014-12-9
1040
求不定积分
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admin2014-12-9
1010
设f(χ)二阶可导，且f(0)＝f(1)＝0，f(χ)＝－1.证明：存在ξ∈(0,1)，使得f〞(ξ)≥8.
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admin2014-12-9
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