设f(x)在[0，1]有连续导数，且f(0)=0，令M=｜f’(x)｜，则必有_________。

admin2015-04-30 36

问题设f(x)在[0，1]有连续导数，且f(0)=0，令M=

｜f’(x)｜，则必有_________。

选项 A、∫₀¹｜f(x)｜dx≤

B、

≤∫₀¹｜f(x)｜dx≤M
C、M≤∫₀¹｜f(x)｜dx≤2M
D、∫₀¹｜f(x)｜dx≥2M

答案A

解析考察f(x)与f’(x)的关系．设x∈[0，1]，则由牛顿—莱布尼兹公式及f(0)=0，有
∫₀^xf’(t)dt=f(x)一f(0)=f(x)．
由积分基本性质，并考虑到M=

｜f’(x)｜，有
｜f(x)｜=｜∫₀^xf’(t)dt｜≤∫₀^x｜f’(t)｜dt≤∫₀^xMdt=Mx．
于是 ∫₀^x｜f(x)｜dx≤∫₀¹Mxdx=

．故选A．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/7lriFFFM

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 C奇数项图都为直线，偶数项图都为圆。
要加大技术研发的投入，通过深化国有企业改革，形成企业自主创新的机制，同时通过落实国家关于鼓励自主创新的各项政策措施，引导企业增加技术开发的投入。只有形成一批具有自主知识产权的核心技术，才能立于不败之地。上述文字阐述的主旨是()。
有一列数，第一个数为8，第二个数为4，从第二个数起，它们的每个数都比它前后相邻的两数的和少5，从第一个数到第2003个数的和是()。
给定资料资料1源远流长的中国传统文化中有许多关于行为规范和道德修养的经典论述和故事，《论语·颜渊》中，子贡问孔子如何治国，孔子说要做到三点：“足食”，有足够的粮食；“足兵”，有足够的军队；“民信之矣”，还要得到百姓的信任。子贡问，如果不
1996年至2000年中国国际旅游(外汇)收入年平均多少亿美元?上表中的?应填入下列哪一个数字?
某学校准备重新粉刷升国旗的旗台，该旗台由两个正方体上下叠加而成，边长分别为1米和12米。问需要粉刷的面积为：
如下图所示，一个长方形的场地要分割成4块长方形区域进行分区活动。测量得知，区域A、B、C的面积分别是15、27、36平方米。则这块长方形场地的总面积为()平方米。
设F(x，y)在点(x0，y0)某邻域有连续的偏导数，F(x0，y0)=0，则F’y(x0，y0)≠0是F(x，y)=0在点(x0，y0)某邻域能确定一个连续函数y=y(x)，它满足y0=y(x0)，并有连续的导数的_________条件．
(Ⅰ)设f(x)，g(x)在(a，b)可微，g(x)≠0，且，求证：存在常数C，使得f(x)=Cg(x)(∈(a，b))；(Ⅱ)设f(x)在(—∞，+∞)二阶可导，且f(x)≤0，f"(x)≥0(x∈(—∞，+∞))．求证：f(x)为常数(x∈(—∞，+
积分值=________．

随机试题

Readingisnottheonlywaytogainknowledgeoftheworkinthepast.Thereisanotherlargereservoir(知识库)whichmaybecalle
某病房的护士长很注意在管理过程中给护士一定的授权，而且在下授权力的同时不逃避责任，给被授权的护士必要的监督，这是遵循授权原则中的
如面神经哪支损伤则导致额纹消失
新生儿生后不应给予的保健用药
半卵圆中心的髓质成分包括
已知噻孢霉素钠的氯化钠等渗当量为0．24，配制100ml2％滴眼剂需加多少克氯化钠
A、至少一年一次B、至少一年二次C、至少三年一次D、至少二年一次关于药品经营监督检查的频次对普通化学药制剂经营企业检查频次为
"BusinessClass"Accordingtotheprofessor,whydoconsumersdevelopbrandloyalty?
Acompanyhaslaunchedrevolutionarysoftwarefortrackingstolenmobilephonesthatisimpossibletoremovefromthedevice—eve
Byall【B1】______,thetimeisrightforhousestobecome"【B2】______"Duringthelastdecade,【B3】______havereadilyacceptedsuch

最新回复(0)

设f(x)在[0，1]有连续导数，且f(0)=0，令M=｜f’(x)｜，则必有_________。

考研数学二

A、 B、 C、 D、 C奇数项图都为直线，偶数项图都为圆。

有一列数，第一个数为8，第二个数为4，从第二个数起，它们的每个数都比它前后相邻的两数的和少5，从第一个数到第2003个数的和是()。

1996年至2000年中国国际旅游(外汇)收入年平均多少亿美元?上表中的?应填入下列哪一个数字?

某学校准备重新粉刷升国旗的旗台，该旗台由两个正方体上下叠加而成，边长分别为1米和12米。问需要粉刷的面积为：

如下图所示，一个长方形的场地要分割成4块长方形区域进行分区活动。测量得知，区域A、B、C的面积分别是15、27、36平方米。则这块长方形场地的总面积为()平方米。

设F(x，y)在点(x0，y0)某邻域有连续的偏导数，F(x0，y0)=0，则F’y(x0，y0)≠0是F(x，y)=0在点(x0，y0)某邻域能确定一个连续函数y=y(x)，它满足y0=y(x0)，并有连续的导数的_________条件．

(Ⅰ)设f(x)，g(x)在(a，b)可微，g(x)≠0，且，求证：存在常数C，使得f(x)=Cg(x)(∈(a，b))；(Ⅱ)设f(x)在(—∞，+∞)二阶可导，且f(x)≤0，f"(x)≥0(x∈(—∞，+∞))．求证：f(x)为常数(x∈(—∞，+

积分值=________．

Readingisnottheonlywaytogainknowledgeoftheworkinthepast.Thereisanotherlargereservoir(知识库)whichmaybecalle

某病房的护士长很注意在管理过程中给护士一定的授权，而且在下授权力的同时不逃避责任，给被授权的护士必要的监督，这是遵循授权原则中的

如面神经哪支损伤则导致额纹消失

新生儿生后不应给予的保健用药

半卵圆中心的髓质成分包括

已知噻孢霉素钠的氯化钠等渗当量为0．24，配制100ml2％滴眼剂需加多少克氯化钠

A、至少一年一次B、至少一年二次C、至少三年一次D、至少二年一次关于药品经营监督检查的频次对普通化学药制剂经营企业检查频次为

"BusinessClass"Accordingtotheprofessor,whydoconsumersdevelopbrandloyalty?

Acompanyhaslaunchedrevolutionarysoftwarefortrackingstolenmobilephonesthatisimpossibletoremovefromthedevice—eve

Byall【B1】______,thetimeisrightforhousestobecome"【B2】______"Duringthelastdecade,【B3】______havereadilyacceptedsuch

Byall【B1】,thetimeisrightforhousestobecome"【B2】"Duringthelastdecade,【B3】__havereadilyacceptedsuch