考研数学二_相关试题

设A=，B是3阶非零矩阵，满足BA=0，则矩阵B=________．
考研数学二
admin2015-4-30
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设动点P(x，y)在曲线9y=4x2上运动，且坐标轴的单位长是1cm，如果P点横坐标的速率是30cm／s，则当P点经过点(3，4)时，从原点到P点间距离r的变化率是________．
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设y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，它的反函数是x=φ(y)，又f(0)=1，f’(0)=，f"(0)=—1，则=________．
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曲线y=的斜渐近线方程为________．
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设矩阵A=，则下列矩阵中与矩阵A等价、合同但不相似的是
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设f(x)在[a，b]上可导，又 f’(x)+[f(x)]2一∫axf(t)dt=0，且∫abf(t)dt=0，则∫axf(t)dt在(a，b)内
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下列二元函数在点(0，0)处可微的是
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已知累次积分I=(rcosθ，rsinθ)rdr，其中a＞0为常数，则I可写成
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设f(x)，g(x)二阶可导，又f(0)=0， g(0)=0， f’(0)＞0， g’(0)＞0，令F(x)=∫0xf(t)g(t)dt，则
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设A=，且B=P—1AP． (Ⅰ)求矩阵A的特征值与特征向量； (Ⅱ)当P=时，求矩阵B； (Ⅲ)求A100．
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设z=z(x，y)是由9x2—54xy+90y2一6yz—z2+18=0确定的函数，(Ⅰ)求z=z(x，y)一阶偏导数与驻点；(Ⅱ)求z=z(x，y)的极值点和极值．
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求证：2n＞1+(n＞1为自然数)．
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(Ⅰ)用拼接法． [*] 其中C是一个任意常数．
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设f(x)在x=0的某邻域内有定义，且满足
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已知A=，A*是A的伴随矩阵，则(A*A2)—1=_________．
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设f(x)=x22eax在(0，+∞)内有最大值1，则a=________．
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=_________．
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设y=f(x)在(1，1)邻域有连续二阶导数，曲线y=f(x)在点P(1，1)处的曲率圆方程为x2+y2=2，则f"(1)=________．
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设A是m×n矩阵，则下列4个命题 ① 若r(A)=m，则非齐次线性方程组Ax=b必有解； ② 若r(A)=m，则齐次方程组Ax=0只有零解； ③ 若r(A)=n，则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解； ④ 若r(A)=
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