考研数学一_相关试题

求以下数列的上、下极限：
考研数学一
admin2022-11-23
120
求以下数列的上、下极限： {2n+1}；
考研数学一
admin2022-11-23
130
求以下数列的上、下极限： {(-1)n}；
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admin2022-11-23
120
求以下数列的上、下极限： {1+(-1)n}；
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admin2022-11-23
130
设f在(a，b)内连续，且证明：f在(a，b)内有最大值或最小值．
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admin2022-11-23
70
证明：在(a，b)上的连续函数f为一致连续的充要条件是f(a+0)与f(b-0)都存在．
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admin2022-11-23
190
证明：f(x)=在(0，+∞)上一致连续．
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admin2022-11-23
130
设I为有限区间，证明：若f在I上一致连续，则f在I上有界，举例说明此结论当I为无限区间时不一定成立．
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admin2022-11-23
90
设f为R上连续的周期函数．证明：f在R上有最大值与最小值．
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admin2022-11-23
110
试用有限覆盖定理证明区间套定理．
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admin2022-11-23
110
试用有限覆盖定理证明聚点定理．
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80
试用聚点定理证明柯西收敛准则．
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admin2022-11-23
250
用确界原理证明单调有界定理．
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admin2022-11-23
140
设{xn}为单调数列．证明：若{xn}存在聚点，则必是唯一的，且为{xn}的确界．
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admin2022-11-23
110
证明：闭区间[a，b]的全体聚点的集合是[a，b]本身．
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admin2022-11-23
210
设问：能否从H中选出有限个开区间覆盖(ⅰ)(0，1／2)，(ⅱ)(1／100，1)?
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admin2022-11-23
170
设问： H能否覆盖(0，1)?
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admin2022-11-23
160
试利用区间套定理证明确界原理．
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admin2022-11-23
340
证明数轴上任何闭区间[a，b]上的点是不可列的(不可列：[a，b]上的点不能与自然数集N+中的点一一对应)．
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admin2022-11-23
300
设{(an，bn)}是一个严格开区间套，即满足a1＜a2＜…an＜bn＜b2＜b1且(bn-an)=0．证明：存在唯一的一点ξ．使得an＜ξ＜bn，n=1，2，…．
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admin2022-11-23
160