设f在(a，b)内连续，且证明：f在(a，b)内有最大值或最小值．

admin2022-11-23 7

问题设f在(a，b)内连续，且

证明：f在(a，b)内有最大值或最小值．

选项

答案若f(x)=0．x∈(a，b)，则结论成立．若f(x)[*]0，则存在一点x₁∈(a，b)，使得f(x₁)≠0，令F(x)=[*]则F在[a，b]上连续，故可取得最大值与最小值．若f(x₁)＞0，则F在[a，b]上的最大值必为正数，而F(a)=F(b)=0．故F的最大值只能在(a，b)内取得．由于F(x)=f(x)，[*]x∈(a，b)，所以f在(a，b)内有最大值．若f(x₁)＜0，则同理可证f在(a，b)内有最小值，

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/M42iFFFM

考研数学一

相关试题推荐

汉语缺少严格意义上的形态变化。()
认定公民的出生时间，其证明依据的顺序是
甲公司与乙公司订立了一份买卖合同，约定甲公司向乙公司交付20吨钢材，乙公司向甲公司支付30万元货款。甲公司先交付了10吨钢材，在要求乙公司支付相应货款时，才发现乙公司并不存在。原来自然人王某伪造相关文件、印章，以乙公司名义从事民事活动。此时，甲公司已交付的
公司规定，将全体职工按工资数额从大到小排序。排在最后5％的人提高工资，排在最前5％的人降低工资。小王的工资数额高于全体职工的平均工资，小李的工资数额低于全体职工的平均工资。如果严格执行公司决定，以下哪几种情况是不可能的?Ⅰ．小王和小李都提高了工资。Ⅱ．
曲线与直线y=x+k恰有一个公共点，则k的取值范围为()．
如图13—1所示，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且弧AC为半圆的1/3，设扇形AOC，△COB，弓形BMC的面积分别为S1，S2，S3，则下列结论正确的是()。
若a，b，c成等差数列，则二次函数y=ax2+2bx+c的图像与x轴的交点个数为()。
求下列不定积分：∫x2arcsinxdx．
求下列不定积分：∫(2x-1)lnxdx；
软件过程是制作软件产品的一组活动及其结果。这些活动主要由软件人员来完成，软件活动主要包括软件描述、____①____、软件有效性验证和___②_____。其中，____③____定义了软件功能以及使用的限制。①

随机试题

女性患者，28岁，出现呕吐，诊断为反射性呕吐，该患者可能是
A．患者血压明显升高，体检：血压200／130mmHg(26．6／16．9kPa)，眼底出血渗出、视盘水肿。实验室报告：肾功能不全B．患者气急，端坐呼吸。体检：心脏扩大，听诊可闻及第四心音奔马律，双下肢水肿，超声心动图报告：左心室腔明显扩大C．
环宇生物制药有限责任公司与某市医院达成协议，共同开发SP制剂。试产期间，市卫生局、市医药管理局、工商局、技术监督局同时接到群众举报，即同时对该公司进行了调查。经查，该药在尚未获得批准的情况下，就在市医院投入临床使用。四机关遂对该公司作出处罚，责令停止生产，
调查方案进行可行性研究的方法有()。
会计师事务所接受委托对被审计单位进行审计并形成了审计工作底稿，下列各方中，拥有其所有权的是()。
第斯多惠有一句名言：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”这主要体现了教学的()。
孔子主张“己所不欲、勿施于人”，与其有类似思想的是卢梭。()
在二战时期，“行动研究”的提出者是()。
TheNHSremainsoneofthereasonswhypeopleareproudtobeBritish.Itprovidesoutstandingcaretomorethanamillionofus
LeviStrausswasborninGermany,and【C1】______toAmericawhenyoung.In1853hetookhisdreamstoSanFrancisco.Therehisdre

最新回复(0)

设f在(a，b)内连续，且证明：f在(a，b)内有最大值或最小值．

考研数学一

汉语缺少严格意义上的形态变化。()

认定公民的出生时间，其证明依据的顺序是

曲线与直线y=x+k恰有一个公共点，则k的取值范围为()．

如图13—1所示，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，且弧AC为半圆的1/3，设扇形AOC，△COB，弓形BMC的面积分别为S1，S2，S3，则下列结论正确的是()。

若a，b，c成等差数列，则二次函数y=ax2+2bx+c的图像与x轴的交点个数为()。

求下列不定积分：∫x2arcsinxdx．

求下列不定积分：∫(2x-1)lnxdx；

软件过程是制作软件产品的一组活动及其结果。这些活动主要由软件人员来完成，软件活动主要包括软件描述、____①____、软件有效性验证和___②_____。其中，____③____定义了软件功能以及使用的限制。①

女性患者，28岁，出现呕吐，诊断为反射性呕吐，该患者可能是

调查方案进行可行性研究的方法有()。

会计师事务所接受委托对被审计单位进行审计并形成了审计工作底稿，下列各方中，拥有其所有权的是()。

第斯多惠有一句名言：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”这主要体现了教学的()。

孔子主张“己所不欲、勿施于人”，与其有类似思想的是卢梭。()

在二战时期，“行动研究”的提出者是()。

TheNHSremainsoneofthereasonswhypeopleareproudtobeBritish.Itprovidesoutstandingcaretomorethanamillionofus

LeviStrausswasborninGermany,and【C1】______toAmericawhenyoung.In1853hetookhisdreamstoSanFrancisco.Therehisdre

软件过程是制作软件产品的一组活动及其结果。这些活动主要由软件人员来完成，软件活动主要包括软件描述、__①、软件有效性验证和_②_。其中，③定义了软件功能以及使用的限制。①