考研数学二_相关试题

微分方程满足y(1)＝－2的特解是_______．
考研数学二
admin2016-3-16
220
设y＝y(χ)由方程χ＝所确定，则＝_______．
考研数学二
admin2016-3-16
110
在极坐标系(r，0)中，圆r＝1之外和圆r＝cosθ之内的公共部分的面积S＝( )
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admin2016-3-16
520
设f(χ)＝则在区间(－1，1)上( )
考研数学二
admin2016-3-16
180
设函数f(χ)在区间[1，＋∞)内二阶可导，且满足条件f(1)＝f′(1)＝0，χ＞1时，f〞(χ)＜0，则g(χ)＝在(1，＋∞)内( )
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admin2016-3-16
190
曲线y＝的渐近线的条数为( )
考研数学二
admin2016-3-16
110
已知二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋χ22＋χ32－4χ1χ2－4χ1χ3＋2aχ2χ3通过正交变换χ＝Qy化为标准形f(χ1，χ2，χ3)＝3y12＋3y22＋by32，求参数a，b及所用的正交变换．
考研数学二
admin2016-3-16
390
设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A＝(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Aχ＝β的通解是(－1，1，0，2)T＋k(1，－1，2，0)T． (Ⅰ)β能否由α1，α2，α3线性表示? (Ⅱ)求α1，α2，α3，α4，β的一个极大
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admin2016-3-16
160
设二元函数f(χ，y)＝，计算二重积分(χ，y)dσ，其中D＝{(χ，y)｜χ｜＋｜y｜≤2}．
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admin2016-3-16
220
设f(χ)可导，F(χ，y)＝dt，－∞＜χ＜＋∞，y＞0． (Ⅰ)求F(χ，y)； (Ⅱ)对任意的y＞0，求； (Ⅲ)求
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admin2016-3-16
170
证明：
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admin2016-3-16
100
设曲线y＝y(χ)由参数方程χ＝tlnt，y＝给出，求 (Ⅰ)y＝y(χ)的单调区间和极值、凹凸区间和拐点； (Ⅱ)求曲线y＝y(χ)，直线χ＝－，χ＝e及χ轴所围成平面区域的面积．
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admin2016-3-16
670
设函数f(χ)＝dy，则∫13f(χ)dχ＝_______．
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admin2016-3-16
120
设f′(cosχ＋2)＝tan2χ＋2sin2χ，且f(0)＝8，则f(χ)＝_______．
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admin2016-3-16
90
设f(χ，y)＝ln ｜χy｜＋2sin(χy)，则f〞χy(，1)＝_______．
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admin2016-3-16
170
若二阶常系数线性齐次微分方程y〞＋ay′＋by＝0的通解为y＝(c1＋c2χ)eχ，则非齐次方程y〞＋ay′＋by＝χ满足条件y(0)＝0，y′(0)＝0的解为y＝_______．
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admin2016-3-16
110
设＝_______．
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admin2016-3-16
110
设三元二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χTAχ的负惯性指数为q＝1，且二次型的矩阵A满足A2－A＝6E，则二次型χTAχ在正交变换下的标准形是( )
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admin2016-3-16
580
下列反常积分结论正确的是( )
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admin2016-3-16
180
设f(χ)可导且f′(χ)＞0，并设F(χ)＝∫0χ2uf(u)du－χ∫0χf(u)du，则( )
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admin2016-3-16
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