考研数学二_相关试题

设A为n阶方阵，证明：r(A＋E)＋r(A－E)＝n的充要条件是A2＝E．
考研数学二
admin2016-3-16
190
设A是n(n＞1)阶方阵，ξ1，ξ2，…，ξn是n维列向量，已知Aξ1＝ξ2，Aξ2＝ξ2…，Aξn-1＝ξn，Aξn＝0，且ξn≠0． (Ⅰ)证明ξ1，ξ2，…，n线性无关； (Ⅱ)求Aχ＝0的通解； (Ⅲ)求出A的全部特征值和特
考研数学二
admin2016-3-16
410
设有微分方程y′＋P(χ)y ＝χ2，其中p(χ)＝，求在(－∞，＋∞)内的连续函数y＝f(χ)，使其满足所给的微分方程，且满足条件y(0)＝2．
考研数学二
admin2016-3-16
220
设f(χ)是区间[0，＋∞)上具有连续导数的单调增加函数，且f(0)＝1，对任意的t∈[0，＋∞)，直线χ＝0，χ＝t，曲线y＝f(χ)以及χ轴围成的曲边梯形绕χ轴旋转一周形成一旋转体．若该旋转体的侧面积在数值上等于其体积的两倍，求函数f(χ)的表达式．
考研数学二
admin2016-3-16
610
设函数f(χ)＝πlnχ－χsinnχdχ,其中n为正整数，试讨论方程f(χ)＝0根的个数．
考研数学二
admin2016-3-16
320
设函数f(χ)连续，＝a(a为常数)，又F(χ)＝∫0χf(χy)dy，求F′(χ)并讨论F′(χ)的连续性．
考研数学二
admin2016-3-16
150
设f(χ)三阶可导，且f″′(a)≠0， f(χ)＝f(a)＋f′(a)(χ－a)＋(χ－a)2 (0＜θ＜1)，求．
考研数学二
admin2016-3-16
140
设y＝y(χ)由确定则y＝y(χ)在任意点处的曲率ρ＝_______．
考研数学二
admin2016-3-16
110
方程2χ＝χ2＋1有且仅有_______个根．
考研数学二
admin2016-3-16
140
设函数f(χ，y)在点(0，0)处可微，且f′χ(0，0)＝1，f′y(0，0)＝－1，则极限＝_______．
考研数学二
admin2016-3-16
270
函数y＝y(χ)由微分方程χ2y′＋y＋χ2＝0及y(1)＝0确定，则曲线y＝y(χ)的斜渐近线方程为_______．
考研数学二
admin2016-3-16
130
设A＝，B是三阶非零矩阵，且AB＝0，则( )
考研数学二
admin2016-3-16
160
设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB＝A＋B．则下面命题中正确的个数是( ) ①｜A＋B｜＝｜A｜｜B｜ ②(AB)-1＝B-1A-1 ③(A－E)χ＝0只有零解 ④B－E不可逆
考研数学二
admin2016-3-16
400
y〞－2y′＝χe2χ的特解形式为( )
考研数学二
admin2016-3-16
350
用定积分表示曲线(χ2＋y2)2＝χ2－y2所围成的平面区域的面积A为( )
考研数学二
admin2016-3-16
380
积分I＝dχ的值( )
考研数学二
admin2016-3-16
270
设函数f(χ)在χ＝a处可导，则( )
考研数学二
admin2016-3-16
110
设矩阵A＝有一个特征值是3． (Ⅰ)求y的值； (Ⅱ)求正交矩阵P，使(AP)TAP为对角矩阵； (Ⅲ)判断矩阵A2是否为正定矩阵，并证明你的结论．
考研数学二
admin2016-3-16
190
设三维向量已知向量组α1，α2，α3与β1，β2，β3是等价的． (Ⅰ)求a，b，c； (Ⅱ)求向量组α1，α2，α3的一个极大无关组，并将β1用α1，α2，α3线性表示．
考研数学二
admin2016-3-16
450
设直线L是曲线y＝eχ过点(1，0)的切线，记L与曲线y＝eχ以及χ轴围成的向χ轴负向无限伸展的图形为D． (Ⅰ)求D的面积； (Ⅱ)求D绕χ轴旋转所生成的旋转体的体积V．
考研数学二
admin2016-3-16
630