考研数学二_相关试题

计算二重积χ｜y－eχ｜dσ，其中积分区域D＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，0≤y≤2e)．
考研数学二
admin2016-3-16
370
设函数f(χ)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f′(χ)＞0，若极限存在，证明： (Ⅰ)在(a，b)内f(χ)＞0； (Ⅱ)在(a，b)内存在一点ξ，使； (Ⅲ)在(a，b)内存在与(Ⅱ)中ξ相异的点η，使f′
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admin2016-3-16
420
设f(χ)在χ＝0处二阶可导，又＝A， (Ⅰ)求f′(0)与f〞(0)； (Ⅱ)求
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admin2016-3-16
120
＝_______
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曲线y＝－χ＋的拐点是_______．
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admin2016-3-16
240
∫χnlnχdχ＝_______．
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admin2016-3-16
140
曲线y＝－χ的斜渐近线方程为_______．
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admin2016-3-16
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设平面区域D1＝((χ，y)｜0≤χ≤1，1－χ≤y≤1)， D2＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，1－≤y≤1}，二重积分I1＝则I1，I2，I3的大小关系为( )
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admin2016-3-16
450
设y＝y(χ)在[0，＋∞)可导，在χ∈(0，＋∞)处的增量满足△y(1＋△y)＝＋α，当△χ→0时a是△χ的等价无穷小．又y(0)＝1，则y(χ)＝( )
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admin2016-3-16
240
设f(χ)＝，f(χ)( )
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120
设f(χ)＝sinχf(χ)有( )
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admin2016-3-16
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已知η是非齐次线性方程组Aχ＝b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn-r是对应齐次线性方程组Aχ＝0的基础解系．证明： (Ⅰ)η，η＋ξ1，η＋ξ2，…，η＋ξn-r，是Aχ＝b的n－r＋1个线性无关解； (Ⅱ)方程组Aχ＝b的任一个解均可由η
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admin2016-3-16
470
已知z＝f()在χ＞0处有连续的二阶导数，且满足＝0，求f(u)的表达式．
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admin2016-3-16
560
计算二重积分dχdy，其中积分区域D是由直线χ＝1，y＝0及曲线y＝在第一象限内围成的区域．
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admin2016-3-16
590
设f(χ，y)在点(0，0)处连续，且＝2，求，并讨论f(χ，y)在(0，0)处是否可微，若可微求出df(χ，y)｜(0，0)．
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admin2016-3-16
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设函数f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)f(1)＜0．求证：存在ξ∈(0，1)，使得ξf′(ξ)＋(2－ξ)f(ξ)＝0．
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admin2016-3-16
260
设直线y＝kχ与曲线y＝围成的平面图形是D1，它们与直线χ＝1围成的图形是D2． (Ⅰ)求k的值，使D1与D2分别绕z轴旋转一周所成的旋转体体积V1与V2之和V达到最小，并求此最小值； (Ⅱ)求V达到最小时，D1与D2的面积之和S．
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admin2016-3-16
370
设函数f(χ)连续，＝a(a为常数)，又F(χ)＝∫f(χy)dy，求F′(χ)，并讨论F′(χ)的连续性．
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admin2016-3-16
290
设α，β均为n维非零列向量，且αTβ≠0，设矩阵A＝αβT－E，且满足方程A2－3A＝4E，则αTβ＝_______．
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admin2016-3-16
170
＝_______．
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admin2016-3-16
130