考研数学一_相关试题

设f(x)=，求fn(x)=
考研数学一
admin2022-10-31
260
确定下列初等函数的定义域． y=arcsin(lg)．
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确定下列初等函数的定义域． y=lg(1gx)；
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admin2022-10-31
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设A、B皆为非空有界数集，定义数集A+B={z｜z=x+y，x∈A，y∈B}．证明： (1)sup(A+B)=supA+supB； (2)inf(A+B)=infA+infB．
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admin2022-10-31
270
设数集S={x｜x=1-，n∈N+}．求supS，infS．
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admin2022-10-31
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求解不等式｜x-a｜＜｜x-b｜，其中a，b为给定实数．
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admin2022-10-31
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证明赫尔德(Holder)不等式：设实数p，q满足=1，且a1，bi(i=1，2，…．n)为非负实数，则当p＞1时，当p＜1时，上述不等式反向．当且仅当aip与biq成比例时，等号成立．
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admin2022-10-31
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证明伯努利(Bernoulli)不等式：设h＞-1，n∈N+，n≥2，则有 (1+h)n≥1+nh，其中等号当且仅当h=0时成立．
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admin2022-10-31
270
设a，b∈R．证明：若对任何正数ε有a＜b+ε，则a≤b．
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admin2022-10-31
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函数y=sin的值域是________．
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admin2022-10-31
360
设an＞0，
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admin2022-10-31
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函数f(x)定义在区间I上．试证f(x)在I上一致连续的充要条件为：对任何数列{x’n}，{x”n}I，若(x’n-x”n)=0，则(f(x’n)-f(x”n))=0．
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admin2022-10-31
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设f(x)在[0，1]上连续，且0≤f(x)≤1，证明存在一点c∈[0，1]，使f(c)=c．
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290
设a1，a2，a3为正数，λn＜λ2＜λ3．证明：方程在区间(λ1，λ2)与(λ2，λ3)内各有一个根．
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admin2022-10-31
290
设定义在R上的函数f在0，1两点连续．且对任何x∈R有f(x2)=f(x)．证明f为常量函数．
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admin2022-10-31
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设f在[a，b]上连续，x1，x2，…．xn∈[a，b]，另有一组正数λ1，λ2，…．λn满足λ1+λ2+…+λn=1．证明：存在一点ξ∈[a，b]，使得f(ξ)=λ1f(x1)+λ2f(x2)+…+λnf(xn)．
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admin2022-10-31
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若f(x)=g(x)=sinx．求复合函数f[g(x)]的定义域，并讨论f[g(x)]的连续性．
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admin2022-10-31
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研究函数f(x)=的连续性．
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admin2022-10-31
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设函数f(x)在[a，b]上连续且恒大于零．按ε-δ定义证明在[a，b]连续．
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admin2022-10-31
330
设f为区间I上的单调函数．证明：若x0∈I为f的间断点，则x0必是f的第一类间断点．
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admin2022-10-31
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