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  3. 设a，b∈R．证明：若对任何正数ε有a＜b+ε，则a≤b．

设a，b∈R．证明：若对任何正数ε有a＜b+ε，则a≤b．

admin2022-10-31  25
问题 设a，b∈R．证明：若对任何正数ε有a＜b+ε，则a≤b．
选项
答案用反证法．倘若结论不成立，则根据实数集的有序性，有a＞b．令ε=[*](a-b)。则ε为正数且a＞b+ε，但这与假设a＜b+ε相矛盾，从而必有a≤b．
解析
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考研数学一

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