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考研数学一
设随机变量X的概率密度f(x)在(-∞，+∞)内满足f’(x)+xf(x)=0，Y的分布律为P{Y=-1}=1／4，P{Y=1}=3／4，且X与Y相互独立，记Z=XY． X与Z是否相互独立?说明理由．
考研数学一
admin
2023-1-4
31
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设随机变量X的概率密度f(x)在(-∞，+∞)内满足f’(x)+xf(x)=0，Y的分布律为P{Y=-1}=1／4，P{Y=1}=3／4，且X与Y相互独立，记Z=XY． 求Z的概率密度fZ(z)；
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admin
2023-1-4
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设3阶实对称矩阵A满足A2=2A，已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换x=Qy化为λy22+λy32(λ≠0)。其中Q=(b＞0，c＞0)． 求一个可逆线性变换x=Pz化f为规范形．
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admin
2023-1-4
11
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设3阶实对称矩阵A满足A2=2A，已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换x=Qy化为λy22+λy32(λ≠0)。其中Q=(b＞0，c＞0)． 求a，b，c的值；
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2023-1-4
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设f(x)满足f”(x)+2f’(x)+f(x)=0，且 f(0)=1，f’(0)=0，an=∫n+∞f(x)dx． 求级数an的和．
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2023-1-4
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设f(x)满足f”(x)+2f’(x)+f(x)=0，且 f(0)=1，f’(0)=0，an=∫n+∞f(x)dx． 求f(x)及an；
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2023-1-4
8
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设曲线L：绕z轴旋转一周所得曲面为∑，球面x2+y2+z2=25被曲面∑分成三部分∑1，∑2，∑3(由上至下)，它们的曲面面积分别为S1，S2，S3． (Ⅰ)求∑的方程及∑与球面的交线方程； (Ⅱ)求S1：S2：S3．
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2023-1-4
8
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求a的值，使得圆周x2+(y-1)2=1与椭圆=a2(a＞0)内相切．
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2023-1-4
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已知f(x)的定义域为(0，+∞)，且满足xf(x)=1+∫0xu2f(u)du． 求f(x)在定义域内的最小值．
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2023-1-4
17
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已知f(x)的定义域为(0，+∞)，且满足xf(x)=1+∫0xu2f(u)du． 求f(x);
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2023-1-4
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设X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，DX=1，，则Cov(X1，)=________．
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2023-1-4
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向量α=(1，1，1)T在基下的坐标为________．
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2023-1-4
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设有一平面温度场T(x，y)=100-x2-2y2，温度场内一粒子从A(4，2)处出发始终沿温度上升最快的方向运动，则该粒子运动的路径方程(0≤x≤4)为________．
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2023-1-4
18
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∫1+∞=________．
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2023-1-4
8
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设曲线在点(1．1)处的切线与x轴的交点为(xn，0)(n=1，2，…)，则=________．
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2023-1-4
8
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设X1，X2，…，Xn(n≥1)相互独立，且均服从参数为λ＞0的指数分布，则下列选项正确的是( )
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2023-1-4
18
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设总体X的期望、方差存在，且FX=0，DX=σ2(σ＞0)，X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，样本均值为，样本方差为S2，记Sk2=，k=1，2，3，4，则σ2的无偏估计量是( )
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2023-1-4
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设X与Y分别服从参数为λ1与λ2的泊松分布，且X与Y相互独立，已知P{X+Y＞0}=1-e-1，则E(X+Y)2]=( )
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2023-1-4
11
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设4阶矩阵A=(α1，α2，α3，α4)，a11的代数余子式A11≠0，且｜A｜=0，则下列选项正确的是( )
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2023-1-4
28
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设列向量组α1，α2，…，αs线性无关，若列向量β与每个αi，i=1，2，…，s均线性无关．记A=(α1，α2，…，αs)，则方程组Ax=β( )
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2023-1-4
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