设A是3×4阶矩阵且r(A)＝1，设(1，－2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(－1，2，0，1)T，(2，－4，3，a＋1)T皆为AX＝0的解．求常数a；

admin2021-09-16 4

问题设A是3×4阶矩阵且r(A)＝1，设(1，－2，1，2)^T，(1，0，5，2)^T，(－1，2，0，1)^T，(2，－4，3，a＋1)^T皆为AX＝0的解．
求常数a；

选项

答案因为r(A)＝1，所以方程组AX＝0的基础解系含有三个线性无关的解向量，故(1，－2，1，2)^T，(1，0，5，2)^T，(－1，2，0，1)^T，(2．－4，3，a＋1)^T线性相关，即 [*]＝0，解得a＝6．

解析

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考研数学一

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