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设A是3×4阶矩阵且r(A)=1,设(1,-2,1,2)T,(1,0,5,2)T,(-1,2,0,1)T,(2,-4,3,a+1)T皆为AX=0的解. 求常数a;
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1,设(1,-2,1,2)T,(1,0,5,2)T,(-1,2,0,1)T,(2,-4,3,a+1)T皆为AX=0的解. 求常数a;
admin
2021-09-16
4
问题
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1,设(1,-2,1,2)
T
,(1,0,5,2)
T
,(-1,2,0,1)
T
,(2,-4,3,a+1)
T
皆为AX=0的解.
求常数a;
选项
答案
因为r(A)=1,所以方程组AX=0的基础解系含有三个线性无关的解向量,故(1,-2,1,2)
T
,(1,0,5,2)
T
,(-1,2,0,1)
T
,(2.-4,3,a+1)
T
线性相关,即 [*]=0,解得a=6.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ku4RFFFM
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考研数学一
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