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微分方程yy″-2(y′)2=0的通解为_______。
微分方程yy″-2(y′)2=0的通解为_______。
admin
2019-09-27
12
问题
微分方程yy″-2(y′)
2
=0的通解为_______。
选项
答案
y=C或者[*]=C
1
x+C
2
解析
令y′=p,得y″=
,代入原方程得
则p=0,或
=0
当p=0时,y=C;
当
=0时,p=
=C
1
y
2
,即
=C
1
y
2
.
由
=C
1
y
2
,得
=C
1
dx,从而
=C
1
x+C
2
,
所以原方程的通解为y=C或者
=C
1
x+C
2
.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/eJCRFFFM
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考研数学一
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