设A=,B是三阶非零矩阵,且AB=0,则( )

admin2016-03-16  16

问题 设A=,B是三阶非零矩阵,且AB=0,则(    )

选项 A、当k=1时,r(B)=1
B、当k=-3时,r(B)=1
C、当k=1时,r(B)=2
D、当k=-2时,r(B)=2

答案B

解析 A=,AB=0r(A)+r(B)≤3;B≠0r(B)>0,
    从而r(A)<3|A|=0k=1或k=-3.
    当k=1时,r(A)=1,r(B)≤2;当k=-3时,r(A)=2,r(B)=1.
    从而选B.
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