考研数学二_相关试题

已知α1=(1，2，1)T，α2=(1，1，a)T分别是三阶实对称不可逆矩阵A的属于特征值λ1=1与λ2=-1的特征向量。若β=(8，0，10)T，试求Akβ。
考研数学二
admin2016-2-27
380
当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求通解。
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admin2016-2-27
520
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)上可导，且，其中k＞1。证明：存在ξ∈(0，1)使成立。
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120
设a1=2，an+1=，n=1，2，…，求。
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160
求微分方程满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，其中常数k＞0。
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290
求函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。
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210
二阶常系数非齐次线性方程y”-5y’+6y=2e2x的通解为y=＿＿＿＿＿＿。
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400
=＿＿＿＿＿＿。
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140
下列矩阵中不能相似对角化的是( )
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150
设，则(P-1)2008A(Q2009)-1=( )
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当x→0时，下列无穷小量中阶数最高的是( )
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220
设等于( )
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设向量α1，α2，…，αr是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解．证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αr线性无关．
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450
求微分方程的通解．
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640
设z=z(x，y)有二阶连续偏导数，且满足 (Ⅰ)作自变量与因变量变换：u=x+y， v=x—y， w=xy—z．将z所满足的方程变换为w关于u，v的偏导数满足的方程． (Ⅱ)求z=z(x，y)．
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设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，且证明：(Ⅰ)若f(x)为偶函数，则F(x)也是偶函数； (Ⅱ)若f(x)为非增，则F(x)为非减．
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设f(x)，g(z)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明存在ξ∈(a，b)，使
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(Ⅰ)求极限，ai＞0，且ai≠1，i=1，2，…，n，n≥2； (Ⅱ)利用(1)中结果求
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微分方程xy(5)一y(4)=0的通解为_______．
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质量为M，长为L的均匀杆AB吸引着质量为m的质点C，C位于AB的延长线上并与近端距离为a．已求得杆对质点C的引力其中k为引力常数，现将质点C在杆的延长线上从距离近端r0处移至无穷远处时，其引力做的功为_______．
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