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设线性方程组 设a1=a3=k,a2=a4=-k(k≠0),且β1=(-1,1,1)T,β2=(1,1,-1)T是该方程组的两个解,写出此方程组的通解.
设线性方程组 设a1=a3=k,a2=a4=-k(k≠0),且β1=(-1,1,1)T,β2=(1,1,-1)T是该方程组的两个解,写出此方程组的通解.
admin
2021-02-25
55
问题
设线性方程组
设a
1
=a
3
=k,a
2
=a
4
=-k(k≠0),且β
1
=(-1,1,1)
T
,β
2
=(1,1,-1)
T
是该方程组的两个解,写出此方程组的通解.
选项
答案
当a
1
=a
3
=k,a
2
=a
4
=-k(k≠0)时方程组为 [*] 即 [*] 因为[*],故r(A)=r(B)=2,方程组有解,且其对应的齐次线性方程组的基础解系有3-2=1个解向量,于是得 [*] 于是方程组的通解为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ypARFFFM
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考研数学二
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