设f(x)在[0,+∞)连续,=A>0,求证:∫0xf(t)dt=+∞.

admin2019-07-22  34

问题 设f(x)在[0,+∞)连续,=A>0,求证:0xf(t)dt=+∞.

选项

答案因[*],由极限的不等式性质可知,[*],则x>X时有 ∫0xf(t)dt=∫0Xf(t)dt+∫Xxf(t)dt≥∫0Xf(t)dt+[*](x-X), 因此 [*]∫0xf(t)dt=+∞.

解析
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