设α，β为三维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT,βT分别为α，β的转置。证明：r(A)≤2。

admin2019-06-28 28

问题设α，β为三维列向量，矩阵A=αα^T+ββ^T，其中α^T,β^T分别为α，β的转置。证明：r(A)≤2。

选项

答案r(A)=r(αα^T+ββ^T)≤r(αα^T)+r(ββ^T)≤r(α)+r(β)≤2。

解析

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考研数学二

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