设A，B为同阶方阵。若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；

admin2018-02-07 38

问题设A，B为同阶方阵。
若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；

选项

答案若A，B相似，那么存在可逆矩阵P，使P^－1AP=B，则｜λE一B｜=｜λE一P^－1AP｜=｜P^－1λEP—P^－1AP｜ =｜P^－1(λE一A)P｜=｜P^－1｜｜λE—A｜｜P｜=｜λE—A｜。所以A、B的特征多项式相等。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/VKdRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

用拉格朗日定理证明：若，且当x＞0时，fˊ(x)＞0，则当x＞0时，f(x)＞0．
用导数的定义求下列函数的导(函)数：
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)＝0，f(1／2)＝1，试证：(1)存在η∈(1／2，1)，使f(η)＝η；(2)对任意实数λ，必存在ε∈(0，η)，使得fˊ(ε)－λ[f(ε)－ε]＝1
设函数f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f"(x)>O，令μn=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是
一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆．现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为3/2b时(如图)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg／m3)
设矩阵A与B相似，且求a，b的值；
若x→0时，(1－ax2)1／4－1与xsinx的等价无穷小，则a＝________．
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．求a，b的值及方程组的通解．
设生产某种产品必须投入两种要素，x1和x2分别为两要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为Q＝2x1αx2β，其中α，β为常数，且α＋β＝1，假设两种要素的价格分别为p1和p2，试问：当产出量为12时，两要素各投人多少可以使得投入总费用最少．
设有一容器由平面z=0，z=1及介于它们之间的曲面S所围成．过z轴上点(0，0，z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z)，它是半径的圆面．若以每秒v0体积单位的均匀速度往该容器注水，并假设开始时容器是空的．求水表面上升速度最大

随机试题

将下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
下列哪一种激素可促进蛋白质分解
各省、自治区、直辖市质量监督部门和发展计划部门、经济贸易管理部门共同负责管理本地区设备监理活动，国务院有关部门负责管理本行业内的设备监理活动，主要职责不包括()。
下列关于基金销售宣传的说法，正确的是()。
威廉指标是()。
第一个五年计划的基本任务是集中力量优先发展()。
以下说法错误的是()。
Thesearedefensivebehaviorpatternswhichderivefromourfears.
Wewereswimminginthelakesuddenlythestormstarted.
Inthecourseoftime,Mr.Earnshawbegantofail.Hehadbeenactiveandhealthy,yethisstrengthlefthimsuddenly;andwhen

最新回复(0)

设A，B为同阶方阵。 若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；

考研数学二

用拉格朗日定理证明：若，且当x＞0时，fˊ(x)＞0，则当x＞0时，f(x)＞0．

用导数的定义求下列函数的导(函)数：

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)＝0，f(1／2)＝1，试证：(1)存在η∈(1／2，1)，使f(η)＝η；(2)对任意实数λ，必存在ε∈(0，η)，使得fˊ(ε)－λ[f(ε)－ε]＝1

设函数f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f"(x)>O，令μn=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是

一个高为l的柱体形贮油罐，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆．现将贮油罐平放，当油罐中油面高度为3/2b时(如图)，计算油的质量．(长度单位为m，质量单位为kg，油的密度为常数ρkg／m3)

设矩阵A与B相似，且求a，b的值；

若x→0时，(1－ax2)1／4－1与xsinx的等价无穷小，则a＝________．

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．求a，b的值及方程组的通解．

将下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

下列哪一种激素可促进蛋白质分解

各省、自治区、直辖市质量监督部门和发展计划部门、经济贸易管理部门共同负责管理本地区设备监理活动，国务院有关部门负责管理本行业内的设备监理活动，主要职责不包括()。

下列关于基金销售宣传的说法，正确的是()。

威廉指标是()。

第一个五年计划的基本任务是集中力量优先发展()。

以下说法错误的是()。

Thesearedefensivebehaviorpatternswhichderivefromourfears.

Wewereswimminginthelakesuddenlythestormstarted.

Inthecourseoftime,Mr.Earnshawbegantofail.Hehadbeenactiveandhealthy,yethisstrengthlefthimsuddenly;andwhen

设A，B为同阶方阵。若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；