(1999年)设f(χ)是连续函数,F(χ)是f(χ)的原函数,则

admin2016-05-30  41

问题 (1999年)设f(χ)是连续函数,F(χ)是f(χ)的原函数,则

选项 A、当f(χ)是奇函数时,F(χ)必是偶函数.
B、当f(χ)是偶函数时,F(χ)必是奇函数.
C、当f(χ)是周期函数时,F(χ)必周期函数.
D、当f(χ)是单调增函数时,F(χ)必是单调增函数.

答案A

解析 令f(χ)=cosχ+1,F(χ)=sinχ+χ+1.
    显然f(χ)是偶函数,周期函数,但F(χ)不是奇函数,也不是周期函数,则B、C均不正确.
    若令f(χ)=χ,F(χ)=χ2,则f(χ)单调增,但F(χ)不单调增,因此,D也不正确,故应选A.
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