首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(1992年)已知f〞(χ)＜0，f(0)＝0，试证：对任意的两正数χ1和χ2，恒有f(χ1＋χ2)＜f(χ1)＋f(χ2)成立．
(1992年)已知f〞(χ)＜0，f(0)＝0，试证：对任意的两正数χ1和χ2，恒有f(χ1＋χ2)＜f(χ1)＋f(χ2)成立．
admin
2016-05-30
51
问题
(1992年)已知f〞(χ)＜0，f(0)＝0，试证：对任意的两正数χ
1
和χ
2
，恒有f(χ
1
＋χ
2
)＜f(χ
1
)＋f(χ
2
)成立．
选项
答案
不妨设χ
1
≤χ
2
，由拉格朗日中值定理可知 f(χ
1
)－f(0)＝f′(c
1
)χ
1
(0＜c
1
＜χ
1
) f(χ
1
＋χ
2
)－f(χ
2
)＝f′(c
2
)χ
1
(χ
2
＜c
2
＜χ
1
＋χ
2
) 又f〞(χ)＜0，则f′(χ)单调减少，故f′(c
2
)＜f′(c
1
)，而χ
1
＞0 则f(χ
1
＋χ
2
)－f(χ
2
)＜f(χ
1
)－f(0) 又f(0)＝0，则f(χ
1
＋χ
2
)＜f(χ
1
)＋f(χ
2
)
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/5TzRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设过点P(1，0，5)的直线与平面π：3x-y+2z-15=0平行，且此直线与直线L：=z相交，求此直线方程．
设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向光滑曲线，其起点为点(a，b)，终点为点(c，d)，记证明：曲线积分I与路径L无关；
计算∫Lds，曲线L为球面x2+y2+z2=a2与平面y=z相交的圆周．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f′(0)=f(1)=f′(1)=0.证明：方程f″(x)-f(x)=0在(0，1)内有根.
设f(x)处处可导，则________。
(2000年试题，三)设，计算
(2000年试题，六)设函数(1)当n为正整数，且nπ≤x
(1995年)设函数y＝y(χ)由方程χef(y)＝ey确定，其中f具有二阶导数，且f′≠1，求．
(1991年)设函数f(χ)在(－∞，＋∞)内有定义，χ0≠0是函数f(χ)的极大点，则【】
随机试题
社会治安综合治理的要点有()。
下列属于战略信息特点的是()
根据我国《行政诉讼法》规定，下列选项中不属于人民法院受理范围的是（）
引起伪膜性肠炎的病原菌是
路基施工前，应对路基基底土进行相关试验。每公里至少取()个点。
近年来，全球各主要市场均开设了()交易，使开放式基金也可以在交易所市场挂牌交易。
()是资金的需求者和证券的供应者。
简述最近发展区的含义及其教育意义。
[2009年1月]在36人中，血型情况如下：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人。若从中随机选出两人，则两人血型相同的概率是()。
—Ittakesmejusttwentyminutestoreachthecityfromhere.—Doyoureallydrive______?
最新回复
(
0
)
