设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A为m×n矩阵，下列选项正确的是

admin2021-01-19 60

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维列向量，A为m×n矩阵，下列选项正确的是

选项 A、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．
C、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性相关．
D、若α₁，α₂，…，α_s线性无关，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_s线性无关．

答案A

解析 [详解1] 记B＝(α₁，α₂，…，α_s)，则(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)＝AB．所以，若向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关，则r(B)＜s，从而r(AB)≤r(B)＜s，向量组Aα₁，Aα₂，…，Aα_s也线性相关，故应选(A)．
[详解2] 作为解题技巧，本题也可这样考虑：取A＝0，则可排除(B)，(D)；取A＝E，又可排除(C)，故应选(A)．

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考研数学二

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设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A为m×n矩阵，下列选项正确的是

考研数学二

求微分方程y’’(x+y2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解。

设f(x)可导，且求

已知：求常数A，B，C，D．

求函数f(x)=(2-t)e-tdt的最大值与最小值．

求微分方程y＋ycosχ＝(lnχ)e－sinχ的通解．

设函数f(y)的反函数f一1(x)及f’[f一1(x)]与f"[f一1(x)]都存在，且f一1[f一1(x)]≠0．证明：。

设F(x)=∫0x+2πesintsintdt，则F(x)()

用等价无穷小量代换求下列极限：

(1988年)设f(t)＝，则f′(t)＝_______．

(1988年)设函数y＝f(χ)是微分方程y〞－2y′＋4y＝0的一个解，且f(χ0)＞0，f′(χ0)＝0，则f(χ)在χ0处【】

猎狗追野兔要随时控制自己的追捕方向，猎狗这种控制属于()

患儿，男性，4岁。8月入院，发热、呕吐、腹泻2天。每天排脓血便10次左右。查体：T39．0℃，BP84／60mmHg，神清，脱水貌，心肺(－)。腹软，左下腹压痛(+)、反跳痛(－)，肝、脾未触及。化验：血WBC18．0×109／L，中性粒细胞0．86

软组织化脓感染中有接触性传染的是

一帆风顺的旅途只能酿就的思维，而人生中的从来都是经历了颠簸与坎坷之后才赫然出现。填入划横线部分最恰当的一项是()。

不同计算机中的(7)长度是固定不变的。设计算机的字长是4个字节，意味着(8)。

Itisan______whichmaybebrown,greenorblackincolour.

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求微分方程y’’(x+y2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解。

设f(x)可导，且求

已知：求常数A，B，C，D．

求函数f(x)=(2-t)e-tdt的最大值与最小值．

求微分方程y＋ycosχ＝(lnχ)e－sinχ的通解．

设函数f(y)的反函数f一1(x)及f’[f一1(x)]与f"[f一1(x)]都存在，且f一1[f一1(x)]≠0．证明：。

设F(x)=∫0x+2πesintsintdt，则F(x)()

用等价无穷小量代换求下列极限：

(1988年)设f(t)＝，则f′(t)＝_______．

(1988年)设函数y＝f(χ)是微分方程y〞－2y′＋4y＝0的一个解，且f(χ0)＞0，f′(χ0)＝0，则f(χ)在χ0处【】

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一帆风顺的旅途只能酿就__________的思维，而人生中的__________从来都是经历了颠簸与坎坷之后才赫然出现。填入划横线部分最恰当的一项是()。

不同计算机中的(7)长度是固定不变的。设计算机的字长是4个字节，意味着(8)。

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