求微分方程y’’(x+y2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解。

admin2019-06-28 38

问题求微分方程y’’(x+y²)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解。

选项

答案因本题不含y，所以可设y’=p，于是y’’=p’，因此原方程变为 p’(x+p²)=p，从而有[*]，解之得x=p(p+C)。将p(1)=1代入x=p(p+C)得C=0。于是x=p²，所以[*]，从而[*]结合y(1)=1得[*]。故[*]。

解析

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