2. 考研
  3. (1988年)设函数y＝f(χ)是微分方程y〞－2y′＋4y＝0的一个解，且f(χ0)＞0，f′(χ0)＝0，则f(χ)在χ0处 【 】

(1988年)设函数y＝f(χ)是微分方程y〞－2y′＋4y＝0的一个解，且f(χ0)＞0，f′(χ0)＝0，则f(χ)在χ0处 【 】

admin2021-01-19  39
问题 (1988年)设函数y＝f(χ)是微分方程y〞－2y′＋4y＝0的一个解，且f(χ0)＞0，f′(χ0)＝0，则f(χ)在χ0处    【    】
选项 A、有极大值．
B、有极小值．
C、某邻域内单调增加．
D、某邻域内单调减少．
答案A
解析 由题设知f〞(χ)－2f′(χ)＋4f(χ)≡0，令χ＝χ0得f〞(χ0)一2f′(χ0)＋4f(χ0)＝0，即f〞(χ0)＋4f(χ0)＝0
    又f(χ0)＞0，则f〞(χ0)＜0．故f(χ)在χ0处取得极大值．
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考研数学二

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