求微分方程y＋ycosχ＝(lnχ)e－sinχ的通解．

admin2019-06-28 42

问题求微分方程y＋ycosχ＝(lnχ)e^－sinχ的通解．

选项

答案通解为 y＝[∫(lnχ)e^－sinχ.e^∫cosχdχdχ＋C]e^{－∫cosχdχ} ＝(∫lnχdχ＋C)e^－sinχ＝(χlnχ－χ＋C)e^－sinχ．

解析

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考研数学二

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设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=(1，一1，1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵。求矩阵B。
求微分方程的通解_______．
交换积分次序∫-10dy∫21-yf(x，y)dx=_________。
设A，B为3阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ1=1，λ2=一1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=____________．
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2恒
[2005年]如图1．3．5．2所示，c1和c2分别是y=(1+ex)／2和y=ex的图形，过点(0，1)的曲线c3是一单调增函数的图形，过c2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly．记c1，c2与lx所围图形的面积为S1(x)；c

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