2. 考研
  3. 设y1(x)和y2(x)是微分方程y“+p(x)y+q(x)y=0的两个特解，则由y1(x)，y2(x)能构成该方程的通解的充分条件为( )

设y1(x)和y2(x)是微分方程y“+p(x)y+q(x)y=0的两个特解，则由y1(x)，y2(x)能构成该方程的通解的充分条件为( )

admin2021-02-25  51
问题 设y1(x)和y2(x)是微分方程y“+p(x)y+q(x)y=0的两个特解，则由y1(x)，y2(x)能构成该方程的通解的充分条件为(            )
选项 A、y1(x)y‘2(x)-y‘1(x)y2(x)=0
B、y1(x)y‘2(x)-y2(x)y‘1(x)≠0
C、y1(x)y‘2(x)+y‘1(x)y2(x)=0
D、y1(x)y‘2(x)+y2(x)y‘1(x)≠0
答案B
解析 y1(x)，y2(x)能构成该方程的通解，需y1(x)与y2(x)线性无关．由(B)知y‘2(x)/y2(x)≠y‘1(x)/y1(x)，即lny2(x)≠lny1(x)+C，从而y2(x)/y1(x)不为常数，即y1(x)与y2(x)线性无关，因此应选B．
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考研数学二

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