设函数f(x)在(－∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2－4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。写出f(x)在[－2，0)上的表达式；

admin2019-08-01 64

问题设函数f(x)在(－∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x²－4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。
写出f(x)在[－2，0)上的表达式；

选项

答案当－2≤x＜0，即0≤x+2＜2时， f(x)=kf(x+2)=k(x+2)[(x+2)²－4]=kx(x+2)(x+4)。所以f(x)在[－2，0)上的表达式为 f(x)=kx(x+2)(x+4)，－2≤x＜0。

解析

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考研数学二

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