设函数y=f(x)的增量函数△y=f(x+△x)-f(x)=+o(△x),且f(0)=π,则f(-1)为( ).

admin2019-07-28  42

问题 设函数y=f(x)的增量函数△y=f(x+△x)-f(x)=+o(△x),且f(0)=π,则f(-1)为(    ).

选项 A、
B、πeπ
C、
D、πe-π

答案C

解析 由△y=+o(△x)得y=f(x)为可导函数,且

则y=f(x)==Cearctanx,因为f(0)=π,所以C=π,于是f(x)=πearctanx,故f(-1)=,选(C).
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