设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2βx2x3+2x1x3经正交变换化成了标准形f=y22+2y32，其中P为正交矩阵，则α=，β=．

admin2019-05-14 29

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+x₂²+x₃²+2ax₁x₂+2βx₂x₃+2x₁x₃经正交变换

化成了标准形f=y₂²+2y₃²，其中P为正交矩阵，则α=________，β=________．

选项

答案0

解析 α=β=0．A=

的秩=f的秩=2，→｜A｜=0，→α=β，又α=β，又0=｜E—A=一2α²，→α=β=0．

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考研数学一

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