过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形，记为D，求 (Ⅰ)D的面积A； (Ⅱ)D绕直线x=1所成的旋转体的体积V。

admin2018-05-25 25

问题过坐标原点作曲线y=e^x的切线，该切线与曲线y=e^x以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形，记为D，求
(Ⅰ)D的面积A；
(Ⅱ)D绕直线x=1所成的旋转体的体积V。

选项

答案设切点坐标为P(x₀，y₀)，于是曲线y=e^x在点P的切线斜率为k=[*]，则切线方程为y—y₀=[*](x一x₀)。它经过点(0，0)，所以一y₀=一x₀[*]，代入求得x₀=1，从而y₀=[*]=e，即切线方程为y=ex。 (Ⅰ)取水平微元为A的面积元素，D的面积 [*] (Ⅱ)如图3—18所示，D绕直线x=1旋转一周所成的旋转体的体积微元为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/dg2RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X的概率密度为求EX和DX；
设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为()
设α为3维列向量，αT是α的转量．若ααT=，则αTα________．
已知α1=(1，0，2，3)，α2=(1，1，3，5)，α3=(1，一1，a+2，1)，α4=(1，2，4，a+8)及β=(1，1，6+3，5)．(1)a、b为何值时，β不能表示成α1，α2，α3，α4的线性组合?(2)a、b为何值时，
设随机变量X的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，y)的分布函数，求Y的概率密度fY(y)；
做半径为R的球的外切正圆锥，问此圆锥的高h取何值，其体积最小，最小值是多少?
求正常数a，b，使
讨论常数a的值，确定曲线y=aex与y=1+x的公共点的个数．
设平面区域D用极坐标表示为
设平面上连续曲线y＝f(χ)(a≤χ≤b，f(χ)＞0)和直线χ＝a，χ＝b及χ轴所围成的图形绕χ轴旋转一周所得旋转体的质心是(，0，0)，则的定积分表达式是_______．

随机试题

Thegardenrequires______.
免疫组织化学技术中最常用的制片方法是
按发行者的性质划分，金融工具可分为直接金融工具和间接金融工具，其中直接金融工具如企业、政府或个人发行和签署的商业票据、()以及抵押契约等。
电气照明导线连接方式，除铰接外，还包括()。
某工厂为在火灾发生初期有效控制火灾，布置了水喷雾灭火系统。用于液化气生产、储存装置或装卸设施的防护、冷却目的时，水喷雾灭火系统的响应时间不应大于()s。
下列关于保险相关要素的说法，错误的是()。
资产负债表日，企业应将交易性金融资产的公允价值变动计入其他资本公积。()
古人对于我国姓氏的来历有如下阐述：“氏于国，则齐鲁秦吴；氏于谥，则文武成宜；氏于事，则巫乙匠淘……”由此可以推断，王、侯、公孙等姓氏应源自()。
2009年9月，中国人民政治协商会议成立60周年大会在北京召开。胡锦涛在会上指出，经过60年的实践。人民政协积累了丰富经验，形成了优良传统，为我们继续推进人民政协事业提供了重要启示。这些经验主要包括
设y＝y(χ)为微分方程2χydχ＋(χ2－1)dy＝0满足初始条件y(0)＝1的解，则y(χ)dχ为()．

最新回复(0)

过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形，记为D，求 (Ⅰ)D的面积A； (Ⅱ)D绕直线x=1所成的旋转体的体积V。

考研数学一

设随机变量X的概率密度为求EX和DX；

设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为()

设α为3维列向量，αT是α的转量．若ααT=，则αTα________．

已知α1=(1，0，2，3)，α2=(1，1，3，5)，α3=(1，一1，a+2，1)，α4=(1，2，4，a+8)及β=(1，1，6+3，5)．(1)a、b为何值时，β不能表示成α1，α2，α3，α4的线性组合?(2)a、b为何值时，

设随机变量X的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，y)的分布函数，求Y的概率密度fY(y)；

做半径为R的球的外切正圆锥，问此圆锥的高h取何值，其体积最小，最小值是多少?

求正常数a，b，使

讨论常数a的值，确定曲线y=aex与y=1+x的公共点的个数．

设平面区域D用极坐标表示为

设平面上连续曲线y＝f(χ)(a≤χ≤b，f(χ)＞0)和直线χ＝a，χ＝b及χ轴所围成的图形绕χ轴旋转一周所得旋转体的质心是(，0，0)，则的定积分表达式是_______．

Thegardenrequires______.

免疫组织化学技术中最常用的制片方法是

按发行者的性质划分，金融工具可分为直接金融工具和间接金融工具，其中直接金融工具如企业、政府或个人发行和签署的商业票据、()以及抵押契约等。

电气照明导线连接方式，除铰接外，还包括()。

某工厂为在火灾发生初期有效控制火灾，布置了水喷雾灭火系统。用于液化气生产、储存装置或装卸设施的防护、冷却目的时，水喷雾灭火系统的响应时间不应大于()s。

下列关于保险相关要素的说法，错误的是()。

资产负债表日，企业应将交易性金融资产的公允价值变动计入其他资本公积。()

古人对于我国姓氏的来历有如下阐述：“氏于国，则齐鲁秦吴；氏于谥，则文武成宜；氏于事，则巫乙匠淘……”由此可以推断，王、侯、公孙等姓氏应源自()。

2009年9月，中国人民政治协商会议成立60周年大会在北京召开。胡锦涛在会上指出，经过60年的实践。人民政协积累了丰富经验，形成了优良传统，为我们继续推进人民政协事业提供了重要启示。这些经验主要包括

设y＝y(χ)为微分方程2χydχ＋(χ2－1)dy＝0满足初始条件y(0)＝1的解，则y(χ)dχ为()．