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考研
下列命题中正确的是( )
下列命题中正确的是( )
admin
2017-05-18
30
问题
下列命题中正确的是( )
选项
A、若向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性相关，则存在全不为零的数k
1
，k
2
，…，k
s
，使得
B、若向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性相关，则α
s
可由其余s-1个向量线性表出．
C、若向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性相关，则它的任一部分组线性相关．
D、若向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，则它的任一部分组线性无关．
答案
D
解析
由向量组线性无关的性质知D正确．
对于选项A，向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性相关，根据定义则存在不全为零的数是k
1
，k
2
，…，k
s
，使得
=0，所以选项A错误．
对于选项B，若向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性相关，则至少存在一个向量可由其余向量线性表示，但不一定就是α
s
，所以选项B错误．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/l9wRFFFM
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考研数学一
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