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admin
2020-03-15
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考研数学二
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已知二次型f(x1，x2，x3)=(1—a)x12+(1—a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2。求a的值。
已知二次型xTAx=x12—5x22+x32+2ax1x2+2bx2x3+2x1x3的秩为2，(2，1，2)T是A的特征向量，那么经正交变换后二次型的标准形是________。
设A是3阶实对称矩阵，A的每行元素的和为5，则二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在x0=(1，1，1)T的值f(1，1，1)=x0TAx0=________。
在某国，每年有比例为p的农村居民移居城镇，有比例为q的城镇居民移居农村。假设该国总人口数不变，且上述人口迁移的规律也不变。把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)。求关系式中的矩阵A。
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