△ABC边AB上的高CD长度为h．向△ABC中随机投掷一点P，求点P到边AB的距离X的概率密度；

admin2019-05-14 24

问题 △ABC边AB上的高CD长度为h．向△ABC中随机投掷一点P，求
点P到边AB的距离X的概率密度；

选项

答案设X的分布函数为F(x)，则当x＜0时，有F(x)=0；当x≥h时，有F(x)=1；当0≤x＜h时，为了求概率．P{X≤x)，作EF∥AB，使EF与AB间的距离为x(如图3—15)， [*] 利用几何方法，可得 [*] 综上可得 [*] 由此得X的概率密度为 [*]

解析

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考研数学一

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设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数。(Ⅰ)证明：对右半平面x＞0内的任意分段光滑简单闭曲线C，有(Ⅱ)求函数φ(y)的表达式。
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