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  3. 游客乘电梯从底层到顶层观光，电梯于每个整点的5分、25分、55分从底层上行，设一游客早上8点X分到达底层，且X在[0，60]上服从均匀分布，求游客等待时间的数学期望．

游客乘电梯从底层到顶层观光，电梯于每个整点的5分、25分、55分从底层上行，设一游客早上8点X分到达底层，且X在[0，60]上服从均匀分布，求游客等待时间的数学期望．

admin2018-05-23  15
问题 游客乘电梯从底层到顶层观光，电梯于每个整点的5分、25分、55分从底层上行，设一游客早上8点X分到达底层，且X在[0，60]上服从均匀分布，求游客等待时间的数学期望．
选项
答案因为X～[0，60]，所以X的密度函数为f(x)=[*]． 游客等电梯时间设为T，则T=[*]，于是 E(T)=∫－∞＋∞T(x)f(x)dx =[*][∫05(5一x)dx+∫525(25－x)dx+∫2555(55－x)dx+∫5560(65－x)dx] =11．67(分钟)．
解析
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考研数学一

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