一个正四面体的四个面上分别标有数字1，2，3，4．连续抛掷两次，以底面上数字作为掷出的数字，记X，Y分别表示两次掷出数字的最大值与最小值．计算X＋Y与X－Y的协方差矩阵的逆矩阵．

admin2018-06-12 74

问题一个正四面体的四个面上分别标有数字1，2，3，4．连续抛掷两次，以底面上数字作为掷出的数字，记X，Y分别表示两次掷出数字的最大值与最小值．计算X＋Y与X－Y的协方差矩阵

的逆矩阵．

选项

答案(X，Y)是二维离散型随机变量，其联合概率分布及关于X，Y的边缘分布如下表： [*] 根据上表，得 [*] cov(X，Y)＝EXY－EXEY＝[*]．应用随机变量函数协方差的公式 cov(aX＋bY，cX＋dY)＝acDX＋(ad＋bc)cov(X，Y)＋bdDY，可以计算出X＋Y与X－Y的方差与协方差． D(X＋Y)＝cov(X＋Y，X＋Y)＝DX＋2cov(X，Y)＋DY＝[*]， D(X－Y)＝DX－2cov(X，Y)＋DY＝[*]， cov(X＋Y，X－Y)＝DX－DY＝0．因此X＋Y与X－Y的协方差矩阵是二阶对角阵[*]，其逆矩阵为[*]

解析

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考研数学一

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一个正四面体的四个面上分别标有数字1，2，3，4．连续抛掷两次，以底面上数字作为掷出的数字，记X，Y分别表示两次掷出数字的最大值与最小值．计算X＋Y与X－Y的协方差矩阵的逆矩阵．

考研数学一

设有向曲面S为锥面的下侧，且介于z=1与z=4之间，f(x，y，z)为连续函数，求第二型曲面积分

设α＝(1，－1，α)T，β＝(1，a，2)T，A＝E＋αβT，且λ＝3是矩阵A的特征值，则矩阵A属于特征值λ＝3的特征向量是_______．

设矩阵A＝(a1，a2，a3，a4)，其中a2，a3，a4线性无关，a1＝2a2－a3，向量b＝a1＋a2＋a3＋a4，求方程Aχ＝b的通解．

设F(χ，y)在点(χ0，y0)某邻域有连续的偏导数，F(χ0，y0)＝0，则F′y(χ0，y0)≠0是F(χ，y)＝0在点(χ0，y0)某邻域能确定一个连续函数y＝y(χ)，它满足y0＝y(χ0)，并有连续的导数的_______条件．

已知方程组与方程组是同解方程组，试确定参数a，b，c．

设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知所取两件中有一件是不合格品，求另一件也是不合格品的概率．

求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．

设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程z=h(t)一(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少小时?

设总体x的密度函数为f(x，θ)=(一∞＜x＜+∞)，求参数θ的矩估计量和最大似然估计量．

若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=【】

下列有关神经垂体激素的叙述，正确的是()

A．四环三萜皂苷B．五环三萜皂苷C．甾体皂苷D．强心苷E．氰苷合欢皮所含成分属于()。

四个直径为d的铆钉将托架固定在立柱上，如图5—2—10所示。铆钉间距为a，外力P到立柱中心线的距离为b，如铆钉自上至下的编号为1、2、3、4，对应的铆钉所受的剪力数值为Q1、Q2、Q3、Q4，则各剪力之间的关系为()。

某公司的内含增长率为5％，当年的实际增长率为12％，则表明()。

根据《企业破产法(试行)》的规定，在破产程序中，当事人对人民法院作出的下列裁定，有权提出上诉的是()。

在下列选项中，属于心理过程的是()。

有货物270件，用乙型车若干，可刚好装完；用甲型车，可比用乙型车少出车1辆，且尚可再装30件。已知甲型车每辆比乙型车多装15件，甲型车每辆可装货多少件(　　)。

Inmyopinion,allpeopleshouldbe______forthethingstheydo.

Educationisalongprocessthatnotonlyprovidesuswithbasicskillssuchasliteracyandnumeracy,butisalsoessentialin

一个正四面体的四个面上分别标有数字1，2，3，4．连续抛掷两次，以底面上数字作为掷出的数字，记X，Y分别表示两次掷出数字的最大值与最小值．计算X＋Y与X－Y的协方差矩阵的逆矩阵．

考研数学一

设有向曲面S为锥面的下侧，且介于z=1与z=4之间，f(x，y，z)为连续函数，求第二型曲面积分

设α＝(1，－1，α)T，β＝(1，a，2)T，A＝E＋αβT，且λ＝3是矩阵A的特征值，则矩阵A属于特征值λ＝3的特征向量是_______．

设矩阵A＝(a1，a2，a3，a4)，其中a2，a3，a4线性无关，a1＝2a2－a3，向量b＝a1＋a2＋a3＋a4，求方程Aχ＝b的通解．

设F(χ，y)在点(χ0，y0)某邻域有连续的偏导数，F(χ0，y0)＝0，则F′y(χ0，y0)≠0是F(χ，y)＝0在点(χ0，y0)某邻域能确定一个连续函数y＝y(χ)，它满足y0＝y(χ0)，并有连续的导数的_______条件．

已知方程组与方程组是同解方程组，试确定参数a，b，c．

设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知所取两件中有一件是不合格品，求另一件也是不合格品的概率．

求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．

设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程z=h(t)一(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少小时?

设总体x的密度函数为f(x，θ)=(一∞＜x＜+∞)，求参数θ的矩估计量和最大似然估计量．

若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=【】

下列有关神经垂体激素的叙述，正确的是()

A．四环三萜皂苷B．五环三萜皂苷C．甾体皂苷D．强心苷E．氰苷合欢皮所含成分属于()。

四个直径为d的铆钉将托架固定在立柱上，如图5—2—10所示。铆钉间距为a，外力P到立柱中心线的距离为b，如铆钉自上至下的编号为1、2、3、4，对应的铆钉所受的剪力数值为Q1、Q2、Q3、Q4，则各剪力之间的关系为()。

某公司的内含增长率为5％，当年的实际增长率为12％，则表明()。

根据《企业破产法(试行)》的规定，在破产程序中，当事人对人民法院作出的下列裁定，有权提出上诉的是()。

在下列选项中，属于心理过程的是()。

有货物270件，用乙型车若干，可刚好装完；用甲型车，可比用乙型车少出车1辆，且尚可再装30件。已知甲型车每辆比乙型车多装15件，甲型车每辆可装货多少件( )。

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有货物270件，用乙型车若干，可刚好装完；用甲型车，可比用乙型车少出车1辆，且尚可再装30件。已知甲型车每辆比乙型车多装15件，甲型车每辆可装货多少件(　　)。