(2008年试题，二)设A为2阶矩阵，α，α为线性无关的2维列向量Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为___________．

admin2013-12-27 37

问题 (2008年试题，二)设A为2阶矩阵，α，α为线性无关的2维列向量Aα₁=0，Aα₂=2α₁+α₂，则A的非零特征值为___________．

选项

答案用定义来求，即由Aα₁=0，A(2α₁+α₂)=Aα₂=2α₁+α₂且α₁，α₂线性无关知，A的两个特征值为1和0，故A的非零特征值为1．解析二利用相似矩阵具有相同特征值的结论来求，即A(α₁，α₂)=(0，2α₁+α₂)=[*]因α₁，α₂线性无关，故A与[*]相似，而后者的特征值为0和1，从而知A的非零特征值为1．

解析从解法1中不难看出，α₁和2α₁+α₂分别是对应于A的特征值0和1的特征向量．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/XGcRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设αi=(αi1，αi2，…，αin)T(i=1，2，…，r，r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关，已知β=(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量，试判断向量组α1，α2，…，αr，β的线性相关性．
设向量组α1，α2，…，αm(m＞1)线性无关，且β=α1+α2+…+αm，证明：β-α1，β-α2，…，β-αm线性无关．
若向量α，β，γ线性无关，向量组α，β，δ线性相关，则()
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1．试确定a的值，使S=S1+S2达到最小，并求出最小值．
设f(x)在(-∞，+∞)内二阶可导，且f”(x)＞0，f(0)=0，证明：φ(x)=f(x)/x在(-∞，0)和(0，+∞)都是单调增加的．
设函数f(x，y)连续，则等于()
一边长为2米、密度为ρ的实心正方体沉入水深为3米的水中，现将该正方体拉出水面，求拉力所做的功．
若函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0,f"(x)＜0,△x为自变量x在x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在x0处的增量与微分，则当△x＞0时，必有（）。
已知X与Y服从相同的分布，且P{｜X｜=｜Y｜}=0，X的概率分布为(1)求X与Y的联合概率分布；(2)问X与Y是否不相关?
设总体X的概率密度为p(x，λ)=，其中λ＞0为未知参数，α＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，X，求λ的最大似然估计量λ．

随机试题

在一个图中，点表示研究的_______，线表示_______之间的关系。
股骨颈骨折肩关节脱位
口角炎的治疗原则为
汽轮发电机组属于()。
在施工成本管理过程中，施工成本分析的基本方法包括()等。
某商场火灾危险等级为中危险级Ⅰ级，为考虑屋顶通风与美观的需要，安装有通透形吊顶。根据自动喷水灭火系统设计规范，其自喷系统设计喷水强度为()L/min·m2。
增值税、消费税、营业税都属于流转税，也都属于中央与地方共享税。()
从管理信息集成的角度来看，由MRP到MRPⅡ再到ERP，是金融业管理信息集成的不断扩展和深化，每一次进展都是一次重大质的飞跃。（）
(2004年真题)计算机排版时，如果计算机系统不兼容，容易出现()等错误。
以下关于Python函数的描述中，错误的是()。

最新回复(0)

(2008年试题，二)设A为2阶矩阵，α，α为线性无关的2维列向量Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为___________．

考研数学一

设αi=(αi1，αi2，…，αin)T(i=1，2，…，r，r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关，已知β=(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量，试判断向量组α1，α2，…，αr，β的线性相关性．

设向量组α1，α2，…，αm(m＞1)线性无关，且β=α1+α2+…+αm，证明：β-α1，β-α2，…，β-αm线性无关．

若向量α，β，γ线性无关，向量组α，β，δ线性相关，则()

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形的面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1．试确定a的值，使S=S1+S2达到最小，并求出最小值．

设f(x)在(-∞，+∞)内二阶可导，且f”(x)＞0，f(0)=0，证明：φ(x)=f(x)/x在(-∞，0)和(0，+∞)都是单调增加的．

设函数f(x，y)连续，则等于()

一边长为2米、密度为ρ的实心正方体沉入水深为3米的水中，现将该正方体拉出水面，求拉力所做的功．

若函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)＞0,f"(x)＜0,△x为自变量x在x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在x0处的增量与微分，则当△x＞0时，必有（）。

已知X与Y服从相同的分布，且P{｜X｜=｜Y｜}=0，X的概率分布为(1)求X与Y的联合概率分布；(2)问X与Y是否不相关?

设总体X的概率密度为p(x，λ)=，其中λ＞0为未知参数，α＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，X，求λ的最大似然估计量λ．

在一个图中，点表示研究的_______，线表示_______之间的关系。

股骨颈骨折肩关节脱位

口角炎的治疗原则为

汽轮发电机组属于()。

在施工成本管理过程中，施工成本分析的基本方法包括()等。

某商场火灾危险等级为中危险级Ⅰ级，为考虑屋顶通风与美观的需要，安装有通透形吊顶。根据自动喷水灭火系统设计规范，其自喷系统设计喷水强度为()L/min·m2。

增值税、消费税、营业税都属于流转税，也都属于中央与地方共享税。()

从管理信息集成的角度来看，由MRP到MRPⅡ再到ERP，是金融业管理信息集成的不断扩展和深化，每一次进展都是一次重大质的飞跃。（）

(2004年真题)计算机排版时，如果计算机系统不兼容，容易出现()等错误。

以下关于Python函数的描述中，错误的是()。

在一个图中，点表示研究的_，线表示_之间的关系。