随机变量X的密度函数为f(x)=ke－｜x｜(一∞＜x＜+∞)，则E(X2)=_________．

admin2019-02-21 18

问题随机变量X的密度函数为f(x)=ke^－｜x｜(一∞＜x＜+∞)，则E(X²)=_________．

选项

答案2

解析因为∫_－∞^＋∞f(x)dx=1，所以∫_－∞^＋∞ke^－｜x｜dx=2k∫₀^＋∞e^－xdx=2k=1，解得k=

．
于是E(X²)=∫_－∞^＋∞x²f(x)dx=

×2∫₀^＋∞x²e^－xdx=

=2！=2．

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