计算曲线积分I=，其中L是从点A(一a，0)经上半椭圆=1(y≥0)到点B(a，0)的弧段．

admin2018-11-21 56

问题计算曲线积分I=

，其中L是从点A(一a，0)经上半椭圆

=1(y≥0)到点B(a，0)的弧段．

选项

答案设C是从点A(一a，0)经上半圆x²+y²=a² (y≥0)到点B(a，0)的弧段(图10．15)．因在上半平面(含x轴但不含原点)积分与路径无关，于是得 [*] 对右端的线积分，可直接用C的参数方程 x=acost， y=asint (π≥t≥0)，来计算： I=∫₀^π[(cost—sint)(一sint)+(cost+sint)cost]dt=一π．

解析

在上半平面(含x轴但不含原点为单连通区域)曲线积分与路径无关，因此求沿椭圆的曲线积分可以转化为求沿半圆周的曲线积分．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Ts2RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

曲线y=有()渐近线．
向量v=xi+yi+zk穿过封闭圆锥曲面z2=x2+y2，0≤z≤h的流量等于___________．
若视∑为曲面x2+y2+z2=a2(y≥0，z≥0)的上侧，则当f(x，y，z)为下述选项中的函数()，曲线积分f(x，y，z)dydz=0．
直线L1：②()．
设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0．若Aα1=α2，Aα2=α3，…，Aαn－1=αn，Aαn=0．(1)证明α1，α2，…，αn线性无关；(2)求A的特征值、特征向量．
求椭球面x2+2y2+z2=22上平行于平面x—y+2z=0的切平面方程．
将函数f(x)=ln(x+)展成x的幂级数并求f(2n+1)(0)．
设S是平面x+y+z=4被圆柱面x2+y2=1截出的有限部分，则曲面积分ydS=()．
如图1-3-2所示，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)。设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分
已知曲线L为圆x2+y2=a2在第一象限的部分，则=________。

随机试题

催眠镇静药是
巧克力琼脂培养基，不仅适用于奈瑟氏菌属细菌培养，还适用于什么菌的培养
犬，6岁，发情后7周，未配种，近期喝水增多，体温升高，腹围大，血液白细胞升高，阴户流出恶臭分泌物。根治该病的最佳方案是
患者男性，56岁，患肺痨五年，刻下症见咳嗽无力，声低懒言，痰中夹血，血色淡红，午后低热，面咣白颧红。舌嫩红有齿痕，苔薄白，脉细弱数。
按照行政审批制度改革及贯彻《行政许可法》的要求，国务院已经取消了房地产开发项目的竣工验收制度，删除以后条目相应修改。()
盈亏平衡生产能力利用率应该大于或等于设计的生产能力利用率。()
下列说法正确的是()。
施工作业现场质量检查的方法包括()。
中国近代史上第一部具有近代意义的专门刑法典是()。
DistanceEducation1．在中国，远程教育发展迅速2．远程教育加强了发达地区与贫困地区、国内院校与国外院校之间的联系3．然而中国的远程教育还不是很发达

最新回复(0)

计算曲线积分I=，其中L是从点A(一a，0)经上半椭圆=1(y≥0)到点B(a，0)的弧段．

考研数学一

曲线y=有()渐近线．

向量v=xi+yi+zk穿过封闭圆锥曲面z2=x2+y2，0≤z≤h的流量等于___________．

若视∑为曲面x2+y2+z2=a2(y≥0，z≥0)的上侧，则当f(x，y，z)为下述选项中的函数()，曲线积分f(x，y，z)dydz=0．

直线L1：②()．

设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0．若Aα1=α2，Aα2=α3，…，Aαn－1=αn，Aαn=0．(1)证明α1，α2，…，αn线性无关；(2)求A的特征值、特征向量．

求椭球面x2+2y2+z2=22上平行于平面x—y+2z=0的切平面方程．

将函数f(x)=ln(x+)展成x的幂级数并求f(2n+1)(0)．

设S是平面x+y+z=4被圆柱面x2+y2=1截出的有限部分，则曲面积分ydS=()．

如图1-3-2所示，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)。设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分

已知曲线L为圆x2+y2=a2在第一象限的部分，则=________。

催眠镇静药是

巧克力琼脂培养基，不仅适用于奈瑟氏菌属细菌培养，还适用于什么菌的培养

犬，6岁，发情后7周，未配种，近期喝水增多，体温升高，腹围大，血液白细胞升高，阴户流出恶臭分泌物。根治该病的最佳方案是

患者男性，56岁，患肺痨五年，刻下症见咳嗽无力，声低懒言，痰中夹血，血色淡红，午后低热，面咣白颧红。舌嫩红有齿痕，苔薄白，脉细弱数。

按照行政审批制度改革及贯彻《行政许可法》的要求，国务院已经取消了房地产开发项目的竣工验收制度，删除以后条目相应修改。()

盈亏平衡生产能力利用率应该大于或等于设计的生产能力利用率。()

下列说法正确的是()。

施工作业现场质量检查的方法包括()。

中国近代史上第一部具有近代意义的专门刑法典是()。

DistanceEducation1．在中国，远程教育发展迅速2．远程教育加强了发达地区与贫困地区、国内院校与国外院校之间的联系3．然而中国的远程教育还不是很发达