f(x1,x2,x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2. 求参数c及此二次型对应矩阵的特征值;

admin2016-03-05  34

问题 f(x1,x2,x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2.
求参数c及此二次型对应矩阵的特征值;

选项

答案二次型对应的矩阵为[*]由二次型的秩为2,因此|A|=0,由此解得c=3,容易验证,此时A的秩为2. 又因[*]所求特征值为λ1=0,λ2=4,λ3=9.

解析
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