以y=C1+e-3x(C2cos 2x+C3sin 2x)为通解的常系数齐次线性微分方程可以为( )

admin2022-05-20  52

问题 以y=C1+e-3x(C2cos 2x+C3sin 2x)为通解的常系数齐次线性微分方程可以为(          )

选项 A、y′′′-6y”+13y’=0
B、y′′′+6y”+13y=0
C、y′′′+6y”+13y’=0
D、y′′′-6y”-13y’=0

答案C

解析 由已知,特征根为
    r1=0,r2=-3+2i,r3=-3-2i,
故特征方程为
    r(r+3-2i)(r+3+2i)=0,
即r3+6r2+13r=0.所求微分方程为 y’’’+6y"+13y’=0。C正确.
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