摆线x=a(t-sint)，y=a(1-cost)的一拱(0≤t≤2π)与x轴所围成的图形的面积为______．

admin2017-05-18 10

问题摆线x=a(t-sint)，y=a(1-cost)的一拱(0≤t≤2π)与x轴所围成的图形的面积为______．

选项

答案3πa²

解析这是一个参数方程所确定的曲线与x轴所围成的平面图形的面积问题．所求面积为

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考研数学一

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设曲线积分∫c2xyex22dx+φ(x)dy与路径无关，其中φ(x)具有连续的导数，具φ(0)=1，计算的值．
在曲线z=t，y=-t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线
(1998年试题，九)设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数．试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形面积；
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