考虑二元函数f(x，y)的下面4条性质： ①f(x，y)在点(x0，y0)处连续． ②f(x，y)在点(x0，y0)处两个偏导数连续． ③f(x，y)在点(x0，y0)处可微． ④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．若用“”表示可由性质P推

admin2016-01-11 58

问题考虑二元函数f(x，y)的下面4条性质：
①f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续．
②f(x，y)在点(x₀，y₀)处两个偏导数连续．
③f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微．
④f(x，y)在点(x₀，y₀)处的两个偏导数存在．
若用“

”表示可由性质P推出性质Q，则有( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析根据二元函数的连续、偏导数存在、可微、偏导数连续之间的关系，由于“偏导数连续必可微”，而“可微必连续”，故应选(A)．

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