设A是n阶反对称矩阵．证明：对任何n维列向量α，恒有αTAα=0．

admin2017-06-14 24

问题设A是n阶反对称矩阵．
证明：对任何n维列向量α，恒有α^TAα=0．

选项

答案因为α^TAα是1×1矩阵，是一个数，故 α^TAα=(α^TAα)^T=α^TA^T(α^T)^T=－α^TAα．所以恒有α^TAα=0．

解析

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考研数学一

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