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  3. 某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率，如下表：

某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率，如下表：

admin2013-08-30  49
问题 某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率，如下表：
选项
答案设X为考生的外语成绩，由题设知X～N(72，σ2)，且P{X≥96}=2．3％=0．023． [*] 由(φ(x)的数值表知24/σ=2，σ=12，这样X～N(72，122)，所求概率为 [*]
解析 正态分布N(μ，σ2)由数学期望μ和方差σ2唯一决定，而μ=72，因此要计算P(60≤X≤84)，只要由P{X≥96}求出σ2即可
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考研数学一

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