(2003年试题，三)过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D(见图1一3—5)．求D的面积A；

admin2013-12-27 42

问题 (2003年试题，三)过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D(见图1一3—5)．

求D的面积A；

选项

答案(1)根据题设，先求切线方程，设切点为(x₀，lnx₀)，则切线方程可表示为[*]由于该切线过原点(0，0)，则一lnx₀=一1，x₀=e，从而该切线方程为[*]，所围成图形D如图1一3—5中阴影所示，则面积为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/JfcRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设向量组α1=(a，3，1)T，α2=(2，b，3)T，α3=(1，2，1)T，α4=(2，3，1)T的秩为2，求a，b的值及该向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用此极大线性无关组线性表示．
判断函数的单调性．
设f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)，f(x)不恒为常数，证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)＞0．
求抛物面z=1+x2+y2的一个切平面，使该切平面与抛物面及圆柱面(x-1)2+y2=1围成的立体的体积最小，并求出最小体积．
已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解．
已知的一个特征向量．试确定参数a，b及特征向量ξ所对应的特征值；
设3阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=0，λ3=-1，对应的特征向量分别为α1，α2，α3，记P=(α3，α2，α1)，则P-1AP=()
根据已知条件，解答下列问题。求极限.
设函数y=y(x)由参数方程确定，求曲线y=y(x)的凹区间。
(2011年试题，19)已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，，其中D={(x，y)10≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分

随机试题

计算机的性能主要取决于CPU的运算速度、内存的容量和显示器的分辨率。()
雕塑作品：《思想者》。
初产妇，28岁，41周妊娠，产程进展过程中因潜伏期行人工破膜术，宫口扩张2cm，胎头位于坐骨棘水平上2cm，羊水Ⅲ度混浊，量5ml。胎心率140次/分。应如何处理30岁初产妇，38周妊娠。宫口扩张至5cm时胎膜自破，羊水量多，Ⅱ度混浊。胎心率132次/
依据《互联网药品交易服务审批暂行规定》，关于互联网药品交易说法错误的是()。
如果“固定资产清理”科目出现借方余额，应在资产负债表“固定资产清理”项目中以负数填列。()
公司甲与工厂乙签订一份合同，在执行中，发现对主要条款(标的物的质量)有重大误解，双方当事人的权利是(　　)。
阅读下面材料，回答问题。在艺术创作中，往往有一个重复和变化的问题。只有重复而无变化，作品就必然单调枯燥；只有变化而无重复，就容易陷于散漫零乱。重复与变化的统一，在建筑形象的艺术效果上起着极其重要的作用。古今中外的无数建筑，除去极少数例外，几乎都
图为大陆西岸四个地点的地理位置示意图。甲、丁两地近海的洋流性质及其对当地气候的影响主要是（）。
改革开放以来，我国实施的依靠科学技术促进农村经济发展的是燎原计划。()
Inrecentyears,Israeliconsumershavegrownmoredemandingasthey’vebecomewealthierandmoreworldly-wise.Foreigntraveli

最新回复(0)

(2003年试题，三)过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D(见图1一3—5)． 求D的面积A；

考研数学一

设向量组α1=(a，3，1)T，α2=(2，b，3)T，α3=(1，2，1)T，α4=(2，3，1)T的秩为2，求a，b的值及该向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量用此极大线性无关组线性表示．

判断函数的单调性．

设f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)，f(x)不恒为常数，证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)＞0．

求抛物面z=1+x2+y2的一个切平面，使该切平面与抛物面及圆柱面(x-1)2+y2=1围成的立体的体积最小，并求出最小体积．

已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵(k为常数)，且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解．

已知的一个特征向量．试确定参数a，b及特征向量ξ所对应的特征值；

设3阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=0，λ3=-1，对应的特征向量分别为α1，α2，α3，记P=(α3，α2，α1)，则P-1AP=()

根据已知条件，解答下列问题。求极限.

设函数y=y(x)由参数方程确定，求曲线y=y(x)的凹区间。

(2011年试题，19)已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，，其中D={(x，y)10≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分

计算机的性能主要取决于CPU的运算速度、内存的容量和显示器的分辨率。()

雕塑作品：《思想者》。

依据《互联网药品交易服务审批暂行规定》，关于互联网药品交易说法错误的是()。

如果“固定资产清理”科目出现借方余额，应在资产负债表“固定资产清理”项目中以负数填列。()

公司甲与工厂乙签订一份合同，在执行中，发现对主要条款(标的物的质量)有重大误解，双方当事人的权利是( )。

图为大陆西岸四个地点的地理位置示意图。甲、丁两地近海的洋流性质及其对当地气候的影响主要是（）。

改革开放以来，我国实施的依靠科学技术促进农村经济发展的是燎原计划。()

Inrecentyears,Israeliconsumershavegrownmoredemandingasthey’vebecomewealthierandmoreworldly-wise.Foreigntraveli

(2003年试题，三)过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D(见图1一3—5)．求D的面积A；

公司甲与工厂乙签订一份合同，在执行中，发现对主要条款(标的物的质量)有重大误解，双方当事人的权利是(　　)。