已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

admin2013-04-04 43

问题已知非齐次线性方程组

有3个线性无关的解．
证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

选项

答案设α₁，α₂，α₃是非齐次方程组的3个线性无关的解，那么α₁-α₂，α₁-α₃，α₃是Ax=0线性无关的解，所以n-r(A)≥2，即r(A)≤2．显然矩阵A中有2阶子式不为0，所以又有r(A)≥2，从而秩r(A)=2．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/pScRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

(06年)设函数g(x)可微，h(x)=ex+g(x)，h’(1)=1，g’(1)=2，则g(1)等于
(10年)函数f(x)=的无穷间断点的个数为
把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt，β=sint3dt排列起来，使排在后面的是前面一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是
(2005年试题，二)设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是()．
(18年)设函数f(x)在[0，1]上二阶可导，且∫01f(x)dx=0，则
设A=(α1，α2，α3，α4)是四阶矩阵，A*为A的伴随矩阵。若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则A*x=0的基础解系可以是()
设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则A*x=0的基础解系可为
(2008年)设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3＝O，则【】
设函数f(x)＝ax－b㏑x(a＞0)有两个零点，则b/a的取值范围是()
已知方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)是同解方程组，求参数a，b，c．

随机试题

A．脾切除术B．8号染色体短臂缺失C．球形红细胞D．脾E．巨脾
甲厂自1984年起在其生产的衬衫上使用“长城”商标；1986年，乙服装厂也开始使用“长城”商标。1988年3月，乙厂的“长城”商标经国家商标局核准注册，其核定使用的商品为服装等。1989年1月，乙厂发现甲厂在衬衫上使用“长城”商标，很容易引起消费者误认。因
填料指粒径小于()mm的矿物质粉末，在矿质混合料中起填充作用。
赵先生喜欢高危运动，其为了规避风险找到保险公司投保，保险公司不予投保，助理理财规划师对这种情况的解释正确的是()。
按照现行规定，不属于我国混合资本债券所具有的基本特征的是()。
一个企业人才流失严重，经济效益差．如果你是那个企业的经理。你怎么办?
波兹南事件后，()出任波党第一书记。
Windows98多媒体组件中，支持用户在PC上看到或听到实况或录音广播的是______。
在电子商务的应用中，下列叙述中错误的是______。
•Readthetextbelowaboutproductbrands.•Choosethebestwordtofilleachgap,fromA,B,CorDontheoppositepage.•For

最新回复(0)

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

考研数学一

(06年)设函数g(x)可微，h(x)=ex+g(x)，h’(1)=1，g’(1)=2，则g(1)等于

(10年)函数f(x)=的无穷间断点的个数为

把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt，β=sint3dt排列起来，使排在后面的是前面一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是

(2005年试题，二)设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是()．

(18年)设函数f(x)在[0，1]上二阶可导，且∫01f(x)dx=0，则

设A=(α1，α2，α3，α4)是四阶矩阵，A为A的伴随矩阵。若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则Ax=0的基础解系可以是()

设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则Ax=0的基础解系可为

(2008年)设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3＝O，则【】

设函数f(x)＝ax－b㏑x(a＞0)有两个零点，则b/a的取值范围是()

已知方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)是同解方程组，求参数a，b，c．

A．脾切除术B．8号染色体短臂缺失C．球形红细胞D．脾E．巨脾

填料指粒径小于()mm的矿物质粉末，在矿质混合料中起填充作用。

赵先生喜欢高危运动，其为了规避风险找到保险公司投保，保险公司不予投保，助理理财规划师对这种情况的解释正确的是()。

按照现行规定，不属于我国混合资本债券所具有的基本特征的是()。

一个企业人才流失严重，经济效益差．如果你是那个企业的经理。你怎么办?

波兹南事件后，()出任波党第一书记。

Windows98多媒体组件中，支持用户在PC上看到或听到实况或录音广播的是______。

在电子商务的应用中，下列叙述中错误的是______。

•Readthetextbelowaboutproductbrands.•Choosethebestwordtofilleachgap,fromA,B,CorDontheoppositepage.•For

已知非齐次线性方程组 有3个线性无关的解． 证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

考研数学一

(06年)设函数g(x)可微，h(x)=ex+g(x)，h’(1)=1，g’(1)=2，则g(1)等于

(10年)函数f(x)=的无穷间断点的个数为

把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt，β=sint3dt排列起来，使排在后面的是前面一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是

(2005年试题，二)设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是()．

(18年)设函数f(x)在[0，1]上二阶可导，且∫01f(x)dx=0，则

设A=(α1，α2，α3，α4)是四阶矩阵，A*为A的伴随矩阵。若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则A*x=0的基础解系可以是()

设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则A*x=0的基础解系可为

(2008年)设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3＝O，则【】

设函数f(x)＝ax－b㏑x(a＞0)有两个零点，则b/a的取值范围是()

已知方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)是同解方程组，求参数a，b，c．

A．脾切除术B．8号染色体短臂缺失C．球形红细胞D．脾E．巨脾

填料指粒径小于()mm的矿物质粉末，在矿质混合料中起填充作用。

赵先生喜欢高危运动，其为了规避风险找到保险公司投保，保险公司不予投保，助理理财规划师对这种情况的解释正确的是()。

按照现行规定，不属于我国混合资本债券所具有的基本特征的是()。

一个企业人才流失严重，经济效益差．如果你是那个企业的经理。你怎么办?

波兹南事件后，()出任波党第一书记。

Windows98多媒体组件中，支持用户在PC上看到或听到实况或录音广播的是______。

在电子商务的应用中，下列叙述中错误的是______。

•Readthetextbelowaboutproductbrands.•Choosethebestwordtofilleachgap,fromA,B,CorDontheoppositepage.•For

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

设A=(α1，α2，α3，α4)是四阶矩阵，A为A的伴随矩阵。若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则Ax=0的基础解系可以是()

设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则Ax=0的基础解系可为