设函数则函数z(x,y)在点(0,0)处 ( )

admin2018-08-23  31

问题 设函数则函数z(x,y)在点(0,0)处    (    )

选项 A、不连续,而两个偏导数z’x(0,0)与z’y(0,0)存在
B、连续,而两个偏导数z’x(0,0)与z’y(0,0)不存在
C、连续,两个偏导数z’x(0,0)与z’y(0,0)都存在,但不可微
D、可微

答案D

解析 直接验证(D)正确,从而排除(A),(B),(C).
         
按微分定义,z(x,y)在点(0,0)处可微,且
         
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