设x>0时,可微函数f(x)及其反函数g(x)满足关系式∫0f(x)g(t)dt=则f(x)=_______.

admin2016-01-11  56

问题 设x>0时,可微函数f(x)及其反函数g(x)满足关系式∫0f(x)g(t)dt=则f(x)=_______.

选项

答案[*]

解析两边对x求导,得

由于f(x)为g(x)的反函数,g[f(x)]=x,于是f’(x)=

将f(x)代入题中关系式,可得C=一2,故有
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